在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)D在CB的延長線上,且ED=EC.

試探索以下問題:

(1)當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí),如圖1,請判斷線段AE與DB的大小關(guān)系,

請你直接寫出結(jié)論:AE         DB(填“>”“<”或“=”).

(2)當(dāng)點(diǎn)E為AB上任意一點(diǎn)時(shí),如圖2,AE與DB的大小關(guān)系會(huì)改變嗎?請說明理由.


(1)“=”

(2)AE與DB的大小關(guān)系不變

理由:過E作EF//BC交AC于F,

因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形

所以∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°

所以∠AEF=∠ABC=60°, ∠AFE=∠ACB=60°

所以△AEF是等邊三角形…

所以AE=EF=AF,

又因?yàn)锳B=AC, 所以BE=CF

所以∠DBE=∠EFC=180°-60°=120°

在△DBE和△EFC中

因?yàn)?sub>     所以△DBE≌△EFC

所以DB=EF=AE


練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


點(diǎn)A(—2,4)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是           

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓,兩人準(zhǔn)備用測量影子的方法測算其樓高,但恰逢陰天,于是兩人商定改用下面方法:如圖,亮亮蹲在地上,穎穎站在亮亮和樓之間,兩人適當(dāng)調(diào)整自己的位置,當(dāng)樓的頂部,穎穎的頭頂及亮亮的眼睛恰在一條直線上時(shí),兩人分別標(biāo)定自己的位置,.然后測出兩人之間的距離,穎穎與樓之間的距離,,在一條直線上),穎穎的身高,亮亮蹲地觀測時(shí)眼睛到地面的距離

你能根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)幫助他們求出住宅樓的高度嗎?

                                                              

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


 如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折疊△CBD,使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處.若

A=28°,則∠ADE          °.

 


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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


 如圖,點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn),EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分別是C、D.

    求證:(1)∠EDC=∠ECD

         (2)OC=OD

         (3)OE是線段CD的垂直平分線

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2,1)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(    )

A. (-2 ,1 )          B. ( 2 ,1 )      

  C. (-2 ,-1)         D. (2 ,-1)

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分解因式:                          

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下列運(yùn)算中,正確的是(    )

A.              B. 

C.             D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖所示,是∠的平分線,于點(diǎn),,則關(guān)于直線對稱的三角形共有_______對.

 


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