【題目】如圖,已知A(﹣4,n),B(2,﹣4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的兩個交點.
(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積;
(3)求方程kx+b﹣=0的解(請直接寫出答案);
(4)求不等式kx+b﹣<0的解集(請直接寫出答案).
【答案】(1)y=﹣.y=﹣x﹣2.(2)6(3)x1=﹣4,x2=2.(4)﹣4<x<0或x>2.
【解析】
試題分析:根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出函數(shù)的解析式;求函數(shù)的交點坐標就是求函數(shù)的解析式組成的方程組;求方程kx+b﹣=0的解即是求函數(shù)y=kx+b以函數(shù)y=的交點的橫坐標.
解:(1)∵B(2,﹣4)在函數(shù)y=的圖象上,
∴m=﹣8.
∴反比例函數(shù)的解析式為:y=﹣.
∵點A(﹣4,n)在函數(shù)y=﹣的圖象上,
∴n=2,
∴A(﹣4,2),
∵y=kx+b經(jīng)過A(﹣4,2),B(2,﹣4),
∴,解之得:.
∴一次函數(shù)的解析式為:y=﹣x﹣2.
(2)∵C是直線AB與x軸的交點,∴當y=0時,x=﹣2.
∴點C(﹣2,0),
∴OC=2.
∴S△AOB=S△ACO+S△BCO=OCn+OC×4=×2×2+×2×4=6.
(3)方程kx+b﹣=0的解,相當于一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的交點的橫坐標,
即x1=﹣4,x2=2.
(4)不等式kx+b﹣<0的解集相當于一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值小于反比例函數(shù)y=的函數(shù)值,
從圖象可以看出:﹣4<x<0或x>2.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2014年金華市實現(xiàn)生產(chǎn)總值(GDP)3206億元,按可比價計算,比上年增長8.3%.用科學記數(shù)法表示2014年金華市的生產(chǎn)總值為( )
A.32.06×1012元
B.3.206×1011元
C.3.206×1010元
D.3.206×1012元
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=16cm,CD=10cm,AD=5cm DE⊥AB,垂足為E,點P從點A出發(fā),以2cm/秒的速度沿AB向終點B運動;點Q從點C出發(fā),以1cm/秒的速度沿CD向終點D運動(P,Q兩點中,有一個點運動到終點時,所有運動即終止),設P,Q同時出發(fā)并運動了t秒.
(1)當四邊形EPQD為矩形時,求t的值.
(2)當以點E、P、C、Q為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值;
(3)探索:是否存在這樣的t值,使三角形PDQ是以PD為腰的等腰三角形?若存在,求出t的值,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2016年7月11日是第二十二個世界人口日,本次世界人口日的主題是“面對74億人的世界”,74億人用科學記數(shù)法表示為人.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1個單位長度,△ABC的三個頂點的位置。如圖所示,
現(xiàn)將△ABC平移后得△EDF,使點B的對應點為點D,點A對應點為點E.
(1)畫出△EDF;
(2)線段BD與AE有何關系? ____________;
(3)連接CD、BD,則四邊形ABDC的面積為_______.
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