【題目】如圖,兩轉(zhuǎn)盤分別標(biāo)有數(shù)字。轉(zhuǎn)盤一被三等分,轉(zhuǎn)盤二被分成六份,其中標(biāo)有數(shù)字“8的扇形的圓心角為90°,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,等旋轉(zhuǎn)停止時(shí),每個(gè)轉(zhuǎn)盤上的箭頭各指向一個(gè)數(shù)字(若箭頭指向兩個(gè)扇形的交線,則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,直到指向數(shù)字為止).
(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一一次,求出指向數(shù)字“3”的概率.
(2)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,通過畫樹狀圖法或列表法求這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.
【答案】(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一一次,指向數(shù)字“3”的概率是;(2)P(和為偶數(shù)).
【解析】
(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一一次有三種可能,出現(xiàn)數(shù)字3只有一種情況;
(2)先用列表法列出所有可能的結(jié)果,共有12種等可能結(jié)果數(shù),然后找出和為偶數(shù)的個(gè)數(shù),這樣即可得到和為偶數(shù)的概率.
(1)∵轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一一次有3、6、7三種可能,出現(xiàn)數(shù)字3只有一種情況
∴轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,指向數(shù)字“3”的概率是.
(2)列表如下:
2 | 4 | 5 | 8 | |
3 | 5 | 7 | 8 | 11 |
6 | 8 | 10 | 11 | 14 |
7 | 9 | 11 | 12 | 15 |
共有12種等可能結(jié)果數(shù),其中和為偶數(shù)的有5種,
∴P(和為偶數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F,垂足為E,連接DF,則∠CDF等于()
A.50°B.60°C.70°D.80°
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在線段OB上,AE的延長線與BC相交于點(diǎn)F,OD2 = OB·OE.
(1)求證:四邊形AFCD是平行四邊形;
(2)如果BC=BD,AE·AF=AD·BF,求證:△ABE∽△ACD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測(cè)量小河對(duì)岸大樹BC的高度,他們?cè)谛逼律?/span>D處測(cè)得大樹頂端B的仰角是30°,朝大樹方向下坡走6米到達(dá)坡底A處,在A處測(cè)得大樹頂端B的仰角是45°,若坡角∠FAE=30°,求大樹的高度(結(jié)果保留根號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線經(jīng)過點(diǎn)A,作AB⊥x軸于點(diǎn)B,將△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD.若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2, 0),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A.(﹣1,)B.(﹣2,)C.(,1)D.(,2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)和點(diǎn).過點(diǎn)作軸的垂線,垂足為點(diǎn),的面積為4.
(1)分別求出和的值;
(2)結(jié)合圖象直接寫出的解集;
(3)在軸上取點(diǎn),使取得最大值時(shí),求出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,將直線在x軸下方的部分沿x軸翻折,得到一個(gè)新函數(shù)的圖象(圖中的“V形折線”).
(1)類比研究函數(shù)圖象的方法,請(qǐng)列舉新函數(shù)的兩條性質(zhì),并求新函數(shù)的解析式;
(2)如圖2,雙曲線y=與新函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C(1,a),點(diǎn)D是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn)),過點(diǎn)D作x軸的平行線,與新函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)E,與雙曲線交于點(diǎn)P.
①試求△PAD的面積的最大值;
②探索:在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中,四邊形PAEC能否為平行四邊形?若能,求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí),想利用所學(xué)的解直角三角形的知識(shí)測(cè)量教學(xué)樓的高度,他們先在點(diǎn)D處用測(cè)角儀測(cè)得樓頂M的仰角為30°,再沿DF方向前行40米到達(dá)點(diǎn)E處,在點(diǎn)E處測(cè)得樓頂M的仰角為45°,已知測(cè)角儀的高AD為1.5米,請(qǐng)根據(jù)他們的測(cè)量數(shù)據(jù)求此樓MF的高(結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):,,)
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