(10分)在直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)yk1xb的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(1,4)、B(3,m)兩點(diǎn)。

1.(1)求一次函數(shù)的解析式;

2.(2)求△AOB的面積。

3.(3)當(dāng)取何值時(shí),反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值.(直接寫出答案)

 

【答案】

 

1.(1)∵反比例函數(shù)的圖象過A(1,4)、B(3,m)兩點(diǎn)

     ∴  ………………………………1分

所以一次函數(shù)yk1xb的圖象過點(diǎn)A(1,4)、B(3,兩點(diǎn)

 解得  ∴一次函數(shù)的解析式為……………4分

 

2.(2)設(shè)一次函數(shù)圖象與與x軸相交于C,

  …………………………… 6分

 

3.(3)0<x<1 或 x>3  ……………………… 10分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

首先,我們看兩個(gè)問題的解答:
問題1:已知x>0,求x+
3
x
的最小值.
問題2:已知t>2,求
t2-5t+9
t-2
的最小值.
問題1解答:對于x>0,我們有:x+
3
x
=(
x
-
3
x
)2+2
3
2
3
.當(dāng)
x
=
3
x
,即x=
3
時(shí),上述不等式取等號,所以x+
3
x
的最小值2
3

問題2解答:令x=t-2,則t=x+2,于是
t2-5t+9
t-2
=
(x+2)2-5(x+2)+9
x
=
x2-x+3
x
=x+
3
x
-1

由問題1的解答知,x+
3
x
的最小值2
3
,所以
t2-5t+9
t-2
的最小值是2
3
-1

弄清上述問題及解答方法之后,解答下述問題:
在直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b(k>0,b>0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且使得△OAB的面積值等于|OA|+|OB|+3.
(1)用b表示k;
(2)求△AOB面積的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,正方形OCBA的頂點(diǎn)A,C分別在y軸,x軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,6),拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A,B兩點(diǎn),且3a-b=-1.
(1)求a,b,c的值;
(2)如果動(dòng)點(diǎn)E,F(xiàn)同時(shí)分別從點(diǎn)A,點(diǎn)B出發(fā),分別沿A→B,B→C運(yùn)動(dòng),速度都是每秒1個(gè)單位長度,當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)終點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)E,F(xiàn)隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,△EBF的面積為S.
①試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;
②當(dāng)S取得最大值時(shí),在拋物線上是否存在點(diǎn)R,使得以E,B,R,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出點(diǎn)R的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)在直角坐標(biāo)系xoy中,函數(shù)y=4x的圖象與反比例函數(shù)y=
kx
(k>0)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)A、B(如圖),其中點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4過點(diǎn)A作x軸的垂線,再過點(diǎn)B作y軸的垂線,兩垂線相交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•北京二模)已知:如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(8,0)、B(0,6),點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上,AB=AC.動(dòng)點(diǎn)M在x軸上從點(diǎn)C向點(diǎn)A移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B移動(dòng),點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā),且移動(dòng)的速度都為每秒1個(gè)單位,移動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<10).
(1)設(shè)△AMN的面積為y,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系解析式;
(2)求四邊形MNBC的面積最小是多少?
(3)求時(shí)間t為何值時(shí),△AMN是等腰三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•鞍山三模)如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,A、B是x軸上的兩點(diǎn),以AB為直徑的圓交y軸于C,設(shè)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=x2-mx+n.方程x2-mx+n=0的兩根倒數(shù)和為-4.
(1)求n的值;
(2)求此拋物線的解析式;
(3)設(shè)平行于x軸的直線交此拋物線于E、F兩點(diǎn),問是否存在此線段EF為直徑的圓恰好與x軸相切?若存在,求出此圓的半徑;若不存在,說明理由.

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