一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的外角和多540°，并且這個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等．這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于多少度？它是正幾邊形？


【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．

【分析】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想．關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征，還需要懂得挖掘此題隱含著邊數(shù)為正整數(shù)這個(gè)條件．本題可用整式方程求解．

【解答】解：設(shè)邊數(shù)為n，根據(jù)題意，得

（n﹣2）×180°=360°+540°

（n﹣2）×180°=900°

n﹣2=5

∴n=7．

900÷7=．

答：這個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于度、它是正七邊形．

【點(diǎn)評(píng)】此題較難，考查比較新穎，涉及到整式方程．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如

(1，0)， (2，0)，(2，1)，(3，1)，(3，0)，(3，－1)…根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？

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下列為（－3）2的算術(shù)平方根的是（     ）

A、3          B、9            C、－3           D、±3

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點(diǎn)P（﹣3，﹣4）到y(tǒng)軸的距離是__________．

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點(diǎn)（﹣2，1）所在的象限是(     )

A．第一象限 B．第二象限  C．第三象限 D．第四象限

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如圖，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，則∠α與∠A之間的數(shù)量關(guān)系為__________．

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已知∠AOB=30°，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)部，P1與P關(guān)于OB對(duì)稱，P2與P關(guān)于OA對(duì)稱，則P1，O，P2三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形是(     )

A．直角三角形     B．鈍角三角形     C．等腰三角形     D．等邊三角形

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3﹣+

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在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(     )

A．（2，﹣3）       B．（2，3）   C．（﹣2，﹣3）   D．（﹣2，3）

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