先閱讀,后解題:
把循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法:
設(shè)x=0.
3
=0.333
…,則10x=3.333…,
即:10x=3+0.333…,
所以10x=3+0.
3
10x=3+x9x=3,即x=
1
3

所以0.
3
=
1
3
.根據(jù)上述提供的方法把下列兩個(gè)循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù).
(1)0.
2
;              (2)1.
4
分析:(1)根據(jù)閱讀材料,可以設(shè)
    •
0.2
=x,根據(jù)10x=2.222…,即可得到關(guān)于x的方程,求出x即可;
(2)根據(jù)
     •
1.4
=1+
     •
0.4
即可求解.
解答:解:(1)設(shè)x=
    •
0.2
=0.222…,則10x=2.222…,
則10x-x=2,
即x=
2
9
;

(2)設(shè)y=
    •
0.4
=0.444…,則10y=4.444…,
則10y-y=4,
即y=
4
9
;
    •
1.4
=1+
    •
0.4
=1+
4
9
=
13
9
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,這種將循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的問(wèn)題,經(jīng)常出現(xiàn),同學(xué)們注意掌握這種求解方法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

25、先閱讀,后解題:
符號(hào)|-2|表示-2的絕對(duì)值為2,|+2|表示+2的絕對(duì)值為2,如果|x|=2那么x=2或x=-2.
若解方程|x-1|=2,可將絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)的x-1看成一個(gè)整體,則可得x-1=2或x-1=-2,分別解方程可得x=3或x=-1,利用上面的知識(shí),解方程:|2x-1|-7=0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

先閱讀,后解題:要說(shuō)明代數(shù)式2x2+8x+10的值恒大于0還是恒等于0或者恒小于0,我們可以將它配方成一個(gè)平方式加上一個(gè)常數(shù)的形式,再去考慮,具體過(guò)程如下:
解:2x2+8x+10
=2(x2+4x+5)(提公因式,得到一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次多項(xiàng)式)
=2(x2+4x+22-22+5)
=2[(x+2)2+1](將二次多項(xiàng)式配方)
=2(x+2)2+2          (去掉中括號(hào))
因?yàn)楫?dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí),代數(shù)式2(x+2)2的值一定是非負(fù)數(shù),那么2(x+2)2+2的值一定為正數(shù),所以,原式的值恒大于0,并且,當(dāng)x=-2時(shí),原式有最小值2.請(qǐng)仿照上例,說(shuō)明代數(shù)式-2x2-8x-10的值恒大于0還是恒小于0,并且說(shuō)明它的最大值或者最小值是什么.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

先閱讀,后解題:
把循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法:
設(shè)數(shù)學(xué)公式…,則10x=3.333…,
即:10x=3+0.333…,
所以數(shù)學(xué)公式10x=3+x9x=3,即數(shù)學(xué)公式
所以數(shù)學(xué)公式.根據(jù)上述提供的方法把下列兩個(gè)循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù).
(1)數(shù)學(xué)公式;      。2)數(shù)學(xué)公式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年貴州省郴州市安仁縣渡口學(xué)校九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

先閱讀,后解題:要說(shuō)明代數(shù)式2x2+8x+10的值恒大于0還是恒等于0或者恒小于0,我們可以將它配方成一個(gè)平方式加上一個(gè)常數(shù)的形式,再去考慮,具體過(guò)程如下:
解:2x2+8x+10
=2(x2+4x+5)(提公因式,得到一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次多項(xiàng)式)
=2(x2+4x+22-22+5)
=2[(x+2)2+1](將二次多項(xiàng)式配方)
=2(x+2)2+2          (去掉中括號(hào))
因?yàn)楫?dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí),代數(shù)式2(x+2)2的值一定是非負(fù)數(shù),那么2(x+2)2+2的值一定為正數(shù),所以,原式的值恒大于0,并且,當(dāng)x=-2時(shí),原式有最小值2.請(qǐng)仿照上例,說(shuō)明代數(shù)式-2x2-8x-10的值恒大于0還是恒小于0,并且說(shuō)明它的最大值或者最小值是什么.

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