Question

某中學(xué)師生在勞動(dòng)基地活動(dòng)時(shí)，看到木工師傅在材料邊角處畫直角時(shí)，用了一種“三弧法”．
方法是：
①畫線段AB，分別以A，B為圓心，AB長為半徑畫弧相交于C；
②以C為圓心，仍以AB長為半徑畫弧交AC的延長線于D；
③連接DB．則∠ABD就是直角．請(qǐng)你就∠ABD是直角作出合理解釋．

Answer 1

分析：根據(jù)所畫步驟可得BC為△ABD的中線，且BC為AD的一半，那么三角形一邊上的中線等于這邊的一半，這個(gè)三角形在直角三角形．

解答：解：AB=BC=CD，∴BC=

1

2

AD．
由作圖知，根據(jù)三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形，
這條所對(duì)的角就是直角，即∠ABD是直角．

點(diǎn)評(píng)：主要考查三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形這個(gè)知識(shí)點(diǎn)．