【題目】電影“阿凡達(dá)”自上映以來取得了空前的票房收入，某小區(qū)居民決定通過居委會(huì)向影院購買一些3D票供每戶家庭觀看，最終購得成人票數(shù)量是學(xué)生（孩子）票數(shù)量的3倍，購買的總費(fèi) 用不低干2200元，但不高于2500元

（1）電影院成人票售價(jià)20元/人，學(xué)生票售價(jià)為50元/人，問：有哪幾種購買方案?

（2）在（1）的方案中，哪一種方案的總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少元?

（3）由于當(dāng)天電影院同時(shí)播放“拆彈部隊(duì)”，故決定成人票打九折，學(xué)生票打八折，用（2）中的最少費(fèi)用最多還可以多買多少張成人票和學(xué)生票？

【答案】(1)見解析；(2)220；(3)多買9張成人票和3張兒童票.

【解析】（1）設(shè)成人人數(shù)為x，則兒童人數(shù)為x，由“成人票售價(jià)20元/人，學(xué)生票售價(jià)為50元/人”和“總費(fèi)用不低干2200元，但不高于2500元”得不等式組求解即得；

（2）計(jì)算出（1）中各種方案需要的錢就知道哪一種方案的總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元；

（3）計(jì)算出最少費(fèi)用通過打折后多余的錢算出能買成人和兒童的票數(shù)．

（1）設(shè)成人人數(shù)為x，則兒童人數(shù)為x，根據(jù)題意得

，

解得：，

∵x為正整數(shù)∴x可取60，61，62，63，64，65，66，67，68，

∵也必需是整數(shù)，∴x可取60，63，66，

∴有三種購買方案：

方案一：成人票60張，兒童票20張：

方案二：成人票63張，兒童票21張：

方案一：成人票66張，兒童票22張：

（2）在（1）中，

方案一購買票的總數(shù)量為：80，總費(fèi)用為：60×20+20×50=2200，

方案一購買票的總數(shù)量為：84，總費(fèi)用為：63×20+21×50=2310，

方案一購買票的總數(shù)量為：80，總費(fèi)用為：66×20+22×50=2420．

故第一種方案的總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是2200元；

（3）設(shè)用（2）中的最少費(fèi)用還可以多買兒童票數(shù)量為y，

，

解得：，

∵y為正整數(shù)，

∴滿足的最大正整數(shù)為3，

∴多買的成人票為：（張），

答：用（2）中的最少費(fèi)用最多還可以多買9張成人票和3張兒童票.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長為1的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上。

（1）請作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A′B′C′，并分別寫出點(diǎn)A′，B′，C′的坐標(biāo)。

（2）在格點(diǎn)上是否存在一點(diǎn)D，使A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)(只需寫出一點(diǎn)即可)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料，并解決問題：

我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾居世界前列，“楊輝三角”就是其中一例．如圖是“楊輝三角”的一部分，其構(gòu)造法則為：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，“楊輝三角”給出了（為正整數(shù)）的展開式（按的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)展開式中的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著展開式中的系數(shù)．

（1）根據(jù)上面的規(guī)律，直接寫出的展開式共有_______項(xiàng)；

（2）直接寫出的展開式；

（3）利用上面的規(guī)律計(jì)算：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接、.

（1）求證：；

（2）四邊形能夠成為菱形嗎？若能，求出的值；若不能，請說明理由；

（3）當(dāng)________時(shí)，為直角三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

例題：對(duì)于，這類不等式我們可以進(jìn)行下面的解題思路 由有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，可得；

或， 從而將陌生的高次不等式化為了學(xué)過的一元一次不等式組，分別去解兩個(gè)不等式組即可求得原不等式組的解集，即： 解不等式組（1）得，解不等式組（2）得，所以的解集為或．請利用上述解題思想解決下面的問題：

（1）請直接寫出的解集．

（2）對(duì)于，請根據(jù)有理數(shù)的除法法則化為我們學(xué)過的不等式（組）．

（3）求不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）解不等式，并指出該不等式的非負(fù)整數(shù)解.

（2）解不等式組：，并將解集表示在數(shù)軸上.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知圖①，在數(shù)軸上有一條線段，點(diǎn)表示的數(shù)分別是和．

（1）線段____________；

（2）若是線段的中點(diǎn)，則點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為________；

（3）若為線段上一點(diǎn)．如圖②，以點(diǎn)為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折；如圖③，點(diǎn)落在點(diǎn)的右邊點(diǎn)處，若，求點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 ，BE平分△ABC的外角∠ABD，F是 AC的中點(diǎn)，過 F點(diǎn)作 AC的垂線交 BE的反向延長線于 G點(diǎn)， 連 EG．若∠ABC＝80°，則∠ACG的度數(shù)為是_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把邊長為1厘米的6個(gè)相同正方體擺成如圖的形式．

（1）該幾何體的表面積為___________；

（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，使得從上面和從左面看到的圖形保持不變，那么最多可以再添加__________個(gè)小正方體，并在下面的方格紙中畫出添加小正方體后你從正面所看到的幾何體形狀圖（畫出符合條件中的一種即可）．

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