Question

畫出函數(shù)y=

1

2

x+

3

2

的圖象，給合圖象回答問題．
（1）這個函數(shù)中，隨著自變量x的增大，函數(shù)值y是增大還是減��？它的圖象從左到右怎樣變化？
（2）當x取何值時，y＞0，y=0，y＜0？
（3）當y≤

3

2

時，求x的取值范圍．

Answer 1

考點：一次函數(shù)與一元一次不等式,一次函數(shù)的圖象,一次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）首先計算出函數(shù)與x、y軸交點（-3，0），（0，

3

2

），然后畫出圖象，再根據(jù)圖象可得y隨x的增大而增大，直線從左到右呈上升趨勢；
（2）當y＞0時，直線在x軸上方，當y=0時，看直線與x軸交點，當y＜0，直線在x軸下方，根據(jù)圖象找到對應(yīng)圖象，然后寫出x的取值范圍；
（3）y≤

3

2

時，圖象在y軸左邊．

解答：解：如圖所示：
（1）根據(jù)圖象可得隨著自變量x的增大，函數(shù)值y增大，它的圖象從左到右呈上升趨勢；

（2）根據(jù)圖象可得x＞-3時y＞0；
x=-3時y=0，
x＜-3時，y＜0；

（3）根據(jù)圖象可得y≤

3

2

時x≤0．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)與不等式，關(guān)鍵是正確畫出圖象，掌握利用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題．