Question

在坐標系中放置了一個△ABC，頂點A、B、C的坐標分別是（-2，2）、（-3，0）、（-1，1）
（1）將△ABC沿著y軸翻折180°，得到對應△A₁B₁C₁，在坐標系中畫出△A₁B₁C₁；
（2）將△A₁B₁C₁繞著點B₁逆時針旋轉α得到對應△A₂B₂C₂．若點A₁的對應點A₂的坐標是（4，-2），在坐標系中畫出△A₂B₁C₂，并直接寫出點C₂的坐標．

Answer 1

考點：作圖-旋轉變換,作圖-軸對稱變換

專題：作圖題

分析：（1）作出網格結構與平面直角坐標系，然后根據(jù)平面直角坐標系標出點A、B、C，再根據(jù)網格結構找出點A、B、C關于y軸的對應點A₁、B₁、C₁的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)點A₁與A₂的關系可知α為180°，然后根據(jù)網格結構找出點C₂的位置，再順次連接即可，然后根據(jù)平面直角坐標系寫出點C₂的坐標．

解答：解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求作的三角形；

（2）∵點A₁的坐標為（2，2），點A₂的坐標是（4，-2），
∴點A₁繞點B₁逆時針旋轉180°可得到點A₂，
如圖所示，△A₂B₁C₂即為所求作的三角形；
點C₂的坐標為（5，-1）．

點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，利用軸對稱變換作圖，作出網格結構平面直角坐標系，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．