Question

一次函數(shù)y=-ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，化簡：

(a-b)2

-

b2

．

Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：由于一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，由此可以確定a＜0，b＜0，然后根據(jù)|a|與|b|的大小來確定（a-b）的符號．

解答：解：∵一次函數(shù)y=-ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，
∴a＜0，b＜0．
①當|a|≥|b|時，a-b≤0，

(a-b)2

-

b2

=|a-b|-|b|=b-a+b=2b-a；
②當|a|＜|b|時，a-b＞0，

(a-b)2

-

b2

=|a-b|-|b|=a-b+b=a；
綜上所述，

(a-b)2

-

b2

=2b-a或

(a-b)2

-

b2

=a．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，首先根據(jù)圖象經(jīng)過的象限確定a、b的符號，然后即可解決題目的問題．