△ABC和△EFG是兩塊完全重合的等邊三角形紙片（如圖①所示），O是AC（或EF）的中點(diǎn)，△ABC不動(dòng)，將△EFG繞O點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)α（0°＜α°＜120°）．

（1）試分別說(shuō)明α是多少度時(shí)，點(diǎn)F在△ABC外部、BC上、內(nèi)部（不證明）？

（2）當(dāng)點(diǎn)F不在BC上時(shí)，在圖②、圖③兩種情況下（設(shè)EF或延長(zhǎng)線與BC交于P，EG與CA或延長(zhǎng)線交于Q），分別寫(xiě)出OP與OQ的數(shù)量關(guān)系，并從圖②、③中選一種情況給予證明．

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先化簡(jiǎn)再求值：

，其中是一元二次方程的根．

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如圖，已知圓心角，則圓周角的度數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

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一個(gè)不透明的袋子中有2個(gè)白球，1個(gè)黃球和1個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同，若從袋子中隨機(jī)摸出1個(gè)球后，放回?fù)u勻，再取出1個(gè)球，則兩次取出都是白球的概率為（ ）

A． B． C． D．

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如圖，在△ABC中，AC=AB=2，∠A=90°，將一塊與△ABC全等的三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)C上，一直角邊與BC重疊．

（1）操作1：固定△ABC，將三角板沿C→B方向平移，使其直角頂點(diǎn)落在BC的中點(diǎn)M，如圖2所示，探究：三角板沿C→B方向平移的距離為 ；

（2）操作2：在（1）的情況下，將三角板BC的中點(diǎn)M順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度a（0°＜a＜90°），如圖3所示，探究：設(shè)三角形板兩直角邊分別與AB、AC交于點(diǎn)P、Q，觀察四邊形MPAQ形狀的變化，問(wèn)：四邊形MPAQ的面積S是否改變，若不變，求其面積；若改變，試說(shuō)明理由；

（3）在（2）的情形下，連PQ，設(shè)BP=x，記△MPQ的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求x為何值時(shí)，y的值是四邊形MPAQ的面積的一半，此時(shí)，指出四邊形MPAQ的形狀．

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如圖所示，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至在△ADE處，使點(diǎn)B落在BC的延長(zhǎng)線上的D點(diǎn)處，則∠BDE= 度．

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用配方法解方程2x2+3=7x時(shí)，方程可變形為（ ）

A．（x-）2= B．（x-）2= C．（x-）2= D．（x-）2=

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我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成．記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，則S2的值是_________．

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如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E為AB的中點(diǎn)，

（1）求證：AC2＝AB•AD；

（2）求證：CE∥AD；

（3）若AD＝4，AB＝6，求的值．

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