精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
函數y=x2+2x-3(-2≤x≤2)的最大值和最小值分別是( )
A.4和-3
B.-3和-4
C.5和-4
D.-1和-4
【答案】分析:先將解析式化為頂點式就可以求出最小值,再根據對稱軸在其取值范圍內就可以求出最大值.
解答:解:∵y=x2+2x-3(-2≤x≤2),
∴y=(x+1)2-4,
∴拋物線的對稱軸為x=-1,x=-1時y有最小值-4,
∵-2≤x≤2,
∴x=2時,y=5是最大值.
∴函數的最大值為5,最小值為-4.
故選C.
點評:本題是一道有關二次函數圖象性質的題,考查了二次函數的頂點式和二次函數的最值的運用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

10、若把二次函數y=x2-2x-3化為y=(x-h)2+k的形式,其中h,k為常數,則h+k=
-3

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

29、已知二次函數y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A、B兩點(A在B的左側),與y軸交于點C,頂點為D.
(1)求點A、B、C、D的坐標,并在下面直角坐標系中畫出該二次函數的大致圖象;
(2)說出拋物線y=x2-2x-3可由拋物線y=x2如何平移得到?

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知二次函數y=x2-2x-3的圖象與x軸交于點A、B兩點,與y軸交于C點,⊙M是△ABC的外接圓.
(1)求陰影部分扇形AMC的面積;
(2)在x軸的正半軸上有一點P,作PQ⊥x軸交BC于Q,設PQ=K.
①設△OPQ的面積為S,求S關于K的函數關系式,并求出S的最大值;
②△CMQ能否與△AOC相似?若能,求出K的值;若不能,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•余姚市模擬)函數y=
k
x
y=-
k
x
(k≠0)的圖象關于y軸對稱,我們把函數y=
k
x
y=-
k
x
(k≠0)叫做互為“鏡子”函數.類似地,如果函數y=f(x)和y=h(x)的圖象關于y軸對稱,那么我們就把函數y=f(x)和y=h(x)叫做互為“鏡子”函數.
(1)請寫出函數y=3x-4的“鏡子”函數:
y=-3x-4
y=-3x-4
;
(2)函數
y=x2+2x+3
y=x2+2x+3
的“鏡子”函數是y=x2-2x+3;
(3)如圖,一條直線與一對“鏡子”函數y=
2
x
(x>0)和y=-
2
x
(x<0)的圖象分別交于點A、B、C,如果CB:AB=1:2,點C在函數y=-
2
x
(x<0)的“鏡子”函數上的對應點的橫坐標是
1
2
,求點B的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

定義符號yx表示與自變量x所對應的函數值.例如對于函數y=x2-2x+4,當x=2時,對應的函數值y=4,則可以寫為:y2=4.在二次函數y=ax2+bx+c(a>0)中,若yt+1=y-t+1對任意實數t都成立,那么下列結論錯誤的是( 。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案