Question

已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y的值是-1，當(dāng)x=2時(shí)，y的值是-3，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：首先設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0），再把x=1時(shí)，y的值是-1，當(dāng)x=2時(shí)，y的值是-3代入所設(shè)的函數(shù)關(guān)系式，列出方程組得：

k+b=-1 2k+b=-3

，解方程組可得k、b的值，進(jìn)而即可得到一次函數(shù)解析式．

解答：解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k≠0），根據(jù)題意列方程組得：

k+b=-1 2k+b=-3

解方程組得

k=-2 b=1

，
所以這個(gè)一次函數(shù)解析式為y=-2x+1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：
（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；
（2）將自變量x的值及與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；
（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．