如圖，四邊形ABCD為矩形，
AD
AB
=
AM
AN
=
DM
BN
，則∠MAN的度數(shù)為
90
90
度．
分析：根據(jù)已知推出△DAM∽△BAN，推出∠DAM=∠BAN，根據(jù)正方形的性質(zhì)得出∠DAB=90°，求出∠MAB+∠BAN=90°即可．
解答：解：∵
AD
AB
=
AM
AN
=
DM
BN
，
∴△DAM∽△BAN，
∴∠DAM=∠BAN．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠DAB=90°，
∴∠DAM+∠MAB=90°，
∴∠MAB+∠BAN=90°，
∴∠MAN=90°．
故答案為：90．
點評：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，正方形性質(zhì)的應(yīng)用，注意：相似三角形的對應(yīng)角相等，有三組對應(yīng)邊的比相等的兩三角形相似．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設(shè)AC=2a，BD=2b，請推導(dǎo)這個四邊形的性質(zhì)．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質(zhì)通常從它的邊、內(nèi)角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結(jié)論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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