在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A的半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5,12），P（m，n）是⊙A上的一個動點(diǎn)，則的最大值為 .

連結(jié)OA并延長交⊙A與點(diǎn)P，因?yàn)閳A心A的坐標(biāo)為（5，12），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），所以，，所以為點(diǎn)P與圓點(diǎn)的距離的平方，所以當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到線段OA的延長線上時(shí)，即P處，點(diǎn)P離圓點(diǎn)最遠(yuǎn)，即有最大值，此時(shí)OP＝OA＋AP＝13＋2＝15，所以的最大值為225．

【解析】

由于圓心A的坐標(biāo)為（5，12），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），利用勾股定理可計(jì)算出，，這樣把理解為點(diǎn)P與圓點(diǎn)的距離的平方，利用圖形可得到當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到線段OA的延長線上時(shí)，點(diǎn)P離圓點(diǎn)最遠(yuǎn)，即有最大值，然后求出此時(shí)OP的長即可．

考點(diǎn)：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇興化顧莊等三校七年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若3xm+5y與x3y是同類項(xiàng)，則m= _________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省七年級1月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

（10分）計(jì)算：

（1）； （2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省七年級1月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省深州市九年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖像直接寫出的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省深州市九年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍，那么我們稱這個三角形為“智慧三角形”．下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個智慧三角形三邊長的一組是（ ）

A.1，2，3 B.1，1， C.1，1， D.1，2，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省深州市九年級上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

直角坐標(biāo)系中，O′的坐標(biāo)為（2， 0），⊙O′的半徑為4，則點(diǎn)P（-2，1）與⊙O′的位置關(guān)系是（ ）

A.點(diǎn)P在圓上 B.點(diǎn)P在圓外 C.點(diǎn)P在圓內(nèi) D.不能確定[來源:學(xué)§科§網(wǎng)

Z

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省定州市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是拋物線y=ax2+bx+c的圖象，則由圖象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是 _________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省龍巖市分校九年級上學(xué)期第三次階段考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

當(dāng)a＞0且x＞0時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/CZSX/web/STSource/2015052706215218853075/SYS201505270622350026819372_ST/SYS201505270622350026819372_ST.001.png">，所以，從而（當(dāng)x＝時(shí)取等號）．記函數(shù)，由上述結(jié)論可知：當(dāng)x＝時(shí)，該函數(shù)有最小值為2

(1)已知函數(shù)y1=x（x＞0）與函數(shù)，則當(dāng)x= 時(shí)，y1+y2取得最小值為

(2)已知函數(shù)y1=x+1（x＞-1）與函數(shù)y2＝(x+1)2+4(x＞?1)，求的最小值，并指出取得該最小值時(shí)相應(yīng)的x的值．

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