已知x-
1
2x
=2,則以下結(jié)論中:①x2+
1
4x2
=5
;②x3-
1
8x3
=11
;③x5+
1
32x5
=54
有( 。﹤(gè)是正確的.
A、3B、2C、lD、0
考點(diǎn):完全平方公式
專題:
分析:將各式分別求解即可求得結(jié)果.
解答:解:∵x-
1
2x
=2,
∴①(x-
1
2x
2=x2+
1
4x2
-1=4,即x2+
1
4x2
=5;
②x3-
1
8x3
=(x-
1
2x
)(x2+
1
4x2
+
1
2
)=2×(5+
1
2
)=11;
③x5+
1
32x5
=(x+
1
2x
)[(x-
1
2x
)(x3-
1
8x3
)+1]=23(x+
1
2x
),
∵(x+
1
2x
2=(x-
1
2x
2+2=6,
∴x+
1
2x
6
,
∴x5+
1
32x5
=±23
6

故有2個(gè)正確.
故選B.
點(diǎn)評(píng):此題考查了完全平方公式與因式分解.注意掌握高次冪的求解方法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知a=100,b=53,c=41,則代數(shù)式(a•
b
a
+
bc
+
44ab2c
)•[(
ab
+c
b
c
)-
44ab2c
]
的值是
 

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B、4140m2
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設(shè)n是三位完全平方數(shù),且n的逆排數(shù)(把的數(shù)字從右到左逆排所得的數(shù))也是完全平方數(shù),這樣的數(shù)n共有
 
個(gè).

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對(duì)于任意給定的n個(gè)自然數(shù),其中一定存在若干個(gè)數(shù),它們的和是n的倍數(shù).

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求代數(shù)式
x2+2x+2
+
x2-4x+13
的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案