【題目】某大學生創(chuàng)業(yè)團隊抓住商機，購進一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量（袋與銷售單價（元之間滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據如表所示，其中3.5≤x≤5.5．另外每天還需支付其他各項費用80元．

銷售單價(元

3.5

5.5

銷售量(袋

280

120

（1）請求出與之間的函數(shù)關系式；

（2）設每天的利潤為元，當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？

【答案】（1）與之間的函數(shù)關系式為；

（2）當銷售單價定為5元時，每天的利潤最大，最大利潤是240元．

【解析】

（1）根據每天的銷售量（袋與銷售單價（元之間滿足一次函數(shù)關系，可設，再將，；，代入，利用待定系數(shù)法即可求解；

（2）根據每天的利潤每天每袋的利潤銷售量每天還需支付的其他費用，列出關于的函數(shù)解析式，再根據二次函數(shù)的性質即可求解．

解：（1）設．

將，；，代入，

得，解得．

則與之間的函數(shù)關系式為．

（2）由題意得：

．

∵3.5≤x≤5.5，

當時，有最大值為240．

故當銷售單價定為5元時，每天的利潤最大，最大利潤是240元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（6分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；

（2）請畫出△ABC繞點B逆時針旋轉90°后的△A2BC2；

（3）求出（2）中C點旋轉到C2點所經過的路徑長（記過保留根號和π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從下列4個命題中任取一個:①三點確定一個圓:②平分弦的直徑平分弦所對的弧:③弦相等，所對的圓心角相等;④在半徑為4的圓中，30°的圓心角所對的弧長為，是真命題的概率是（ ）．

A.1B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線．

（1）求證：拋物線與軸有兩個交點．

（2）設拋物線與軸的兩個交點的橫坐標分別為，（其中）．若是關于的函數(shù)、且，求這個函數(shù)的表達式；

（3）若，將拋物線向上平移一個單位后與軸交于點、．平移后如圖所示，過作直線，分別交的正半軸于點和拋物線于點，且．是線段上一動點，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四邊形和四邊形都是正方形，且．

（1）如圖1，連接、．求證：；

（2）如圖2，如果正方形繞點旋轉到某一位置恰好使得，．

①求的度數(shù)；

②若正方形的邊長是，請求出的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有兩個實數(shù)根x1，x2．

(1)求實數(shù)k的取值范圍；

(2)若x1，x2滿足x12＋x22＝16＋x1x2，求實數(shù)k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為2，連接，點是線段延長線上的一個動點，，點是與線段延長線的交點，當平分時，______（填“>”“<”或“=”）：當不平分時，__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線y=x+2與雙曲線y=相交于點A(2，n)，與x軸交于點C.

(1)求雙曲線解析式；

(2)點P在x軸上，如果△ACP的面積為5，求點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店分兩次購進A、B兩種商品進行銷售，每次購進同一種商品的進價相同，具體情況如下表所示：

（1）求A、B兩種商品每件的進價分別是多少元？

（2）商店計劃用5300元的資金進行第三次進貨，共進A、B兩種商品100件，其中要求B商品的數(shù)量不少于A商品的數(shù)量，有幾種進貨方案？

（3）綜合考慮（2）的情況，商店計劃對第三次購進的100件商品全部銷售，A商品售價為30元/件，每銷售一件A商品需捐款a元（1≤a≤10）給希望工程，B商品售價為100元/件，每銷售一件B商品需捐款b元給希望工程，a+b＝14．直接寫出當b＝　 　時，銷售利潤最大，最大利潤為　 　元．

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