如圖，已知在△ABC中，BC⊥AC，在BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)D，使BD=BA，在AB邊上取一點(diǎn)E，使BE=BC，連接DE并交AC于點(diǎn)F，若AC=2.5cm，求CF+DF的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得BC=BE，∠A=∠D，根據(jù)AAS，可得△AEF≌△DCF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得AF與DF的關(guān)系，根據(jù)等量代換，可得答案．
解答：解：在△ABC和△DBE中，
AB=BD
∠ABC=∠DBE
BC=BE
，
∴△ABC≌△DBE（SAS），
∴BC=BE，∠A=∠D．
∵AB-BE=BD-BC，
∴AE=CD．
在△AEF和△DCF中，
∠A=∠D
∠AFE=∠DFC(對(duì)頂角相等)
AE=CD
，
∴△AEF≌△DCF（AAS），
∴AF=DF．
∵CF+AF=AE，
∴CF+DF=AE=2.5（cm）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a是最小的正整數(shù)，b是a的相反數(shù)，c的絕對(duì)值為3，則a+b+c=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知AF=BE，∠A=∠B，AC=BD，經(jīng)分析
 
≌
 
．此時(shí)有∠F=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則陰影部分的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　　）
A、對(duì)角線平分一組對(duì)角
B、對(duì)角線相等
C、對(duì)角線互相垂直平分
D、四條邊相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，沿射線CB運(yùn)動(dòng)，連接AP，過(guò)點(diǎn)P作EP⊥AP，分別交直線CD、AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上時(shí)（如圖1），求證：BP=EC+BE；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，畫(huà)出圖形，猜想線段BP、EC、BF之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列判斷中正確的是（　�。�
A、全等三角形是面積相等的三角形
B、面積相等的三角形都是全等的三角形
C、等邊三角形都是面積相等的三角形
D、面積相等斜邊相等的直角三角形都是全等直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：點(diǎn)E、F分別為正方形ABCD中AB、BC的中點(diǎn)，連接AF和DE相交于點(diǎn)G，GH⊥AD于點(diǎn)H．
（1）求證：AF⊥DE；
（2）如果AB=2，求GH的長(zhǎng)；
（3）求證：CG=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知線段AB=5cm，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，且B為線段AC中點(diǎn)，AD為BC的2倍，求CD的長(zhǎng)度．

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