【題目】如圖所示,MN表示某飲水工程的一段設(shè)計(jì)路線,從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30°,在M的南偏東60°的方向上有一點(diǎn)A,以點(diǎn)A為圓心．以500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū),取MN上另一點(diǎn)B,測(cè)得BA的方向?yàn)槟掀珫|75°,已知MB=400m．通過(guò)計(jì)算回答,如果不改變方向,輸水路線是否會(huì)穿過(guò)該居民區(qū)?（≈1．73）

【答案】不會(huì)穿過(guò)居民區(qū),理由見解析

【解析】

地鐵路線不會(huì)穿過(guò)居民區(qū)．

理由：過(guò)A作AC⊥MN于C，設(shè)AC的長(zhǎng)為xm，

∵∠AMN=30°

∴AM=2xm，MC=xm

∵測(cè)得BA的方向?yàn)槟掀珫|75°

∴∠ABC=45°

∴∠ABC=∠BAC=45°

∵M(jìn)B=400m

∴x-x=400，

解得：x==200(+1)（m）

≈546（m）＞500（m）

∴不改變方向，地鐵線路不會(huì)穿過(guò)居民區(qū)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，直線l經(jīng)過(guò)⊙O上一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，AC平分∠DAB．

（1）求證：直線l是⊙O的切線；

（2）若DC＝4，DE＝2，求線段AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=﹣1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），則下列結(jié)論：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正確的結(jié)論有（　　）個(gè)．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，BD是對(duì)角線，∠ABC=90 °，tan∠ABD= ，AB=20，BC=10，AD=13，則線段CD=________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．

（1）求證：AC=BD；

（2）若sin∠C=，BC=12，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形中，點(diǎn)是對(duì)角線的中點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，且，點(diǎn)為中點(diǎn)，，連接，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．

（1）若，求的長(zhǎng)度；

（2）若，求證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，在這個(gè)正方形內(nèi)作等邊三角形（三角形的頂點(diǎn)可以在正方形的邊上），使它們的中心重合，則的頂點(diǎn)到正方形的頂點(diǎn)的最短距離是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)度為30米的籬笆圍成已知墻長(zhǎng)18米，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊為x米．

（1）若平行于墻的一邊的長(zhǎng)為y米，直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系，以及其自變量的取值范圍．

（2）若垂直于墻的一邊的長(zhǎng)不小于8米，當(dāng)x為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃的面積最大？求出這個(gè)最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某校廣場(chǎng)有一段25米長(zhǎng)的舊圍欄，現(xiàn)打算利用該圍欄的一部分（或全部）為一邊，圍成一塊100平方米的長(zhǎng)方形草坪（如圖CDEF，CD＜CF）已知整修舊圍欄的價(jià)格是每米1.75元，建新圍欄的價(jià)格是4.5元．若CF＝x米，計(jì)劃修建費(fèi)為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍；

（2）若計(jì)劃修建費(fèi)為150元，能否完成該草坪圍欄的修建任務(wù)？若能完成，請(qǐng)算出利用舊圍欄多少米；若不能完成，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案