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【題目】如圖所示,MN表示某飲水工程的一段設計路線,從M到N的走向為南偏東30°,在M的南偏東60°的方向上有一點A,以點A為圓心．以500m為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū),取MN上另一點B,測得BA的方向為南偏東75°,已知MB=400m．通過計算回答,如果不改變方向,輸水路線是否會穿過該居民區(qū)?（≈1．73）

【答案】不會穿過居民區(qū),理由見解析

【解析】

地鐵路線不會穿過居民區(qū)．

理由：過A作AC⊥MN于C，設AC的長為xm，

∵∠AMN=30°

∴AM=2xm，MC=xm

∵測得BA的方向為南偏東75°

∴∠ABC=45°

∴∠ABC=∠BAC=45°

∵MB=400m

∴x-x=400，

解得：x==200(+1)（m）

≈546（m）＞500（m）

∴不改變方向，地鐵線路不會穿過居民區(qū)．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，直線l經過⊙O上一點C，過點A作AD⊥l于點D，交⊙O于點E，AC平分∠DAB．

（1）求證：直線l是⊙O的切線；

（2）若DC＝4，DE＝2，求線段AB的長．

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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點A、B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x=﹣1，點B的坐標為（1，0），則下列結論：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正確的結論有（　�。﹤�．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】四邊形ABCD中，BD是對角線，∠ABC=90 °，tan∠ABD= ，AB=20，BC=10，AD=13，則線段CD=________．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．

（1）求證：AC=BD；

（2）若sin∠C=，BC=12，求AD的長．

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【題目】如圖，平行四邊形中，點是對角線的中點，點為上一點，連接，且，點為中點，，連接，延長交于點．

（1）若，求的長度；

（2）若，求證．

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【題目】如圖，正方形的邊長為4，在這個正方形內作等邊三角形（三角形的頂點可以在正方形的邊上），使它們的中心重合，則的頂點到正方形的頂點的最短距離是___________．

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【題目】實驗中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長度為30米的籬笆圍成已知墻長18米，設這個苗圃園垂直于墻的一邊為x米．

（1）若平行于墻的一邊的長為y米，直接寫出y與x之間的函數關系，以及其自變量的取值范圍．

（2）若垂直于墻的一邊的長不小于8米，當x為多少米時，這個苗圃的面積最大？求出這個最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某校廣場有一段25米長的舊圍欄，現打算利用該圍欄的一部分（或全部）為一邊，圍成一塊100平方米的長方形草坪（如圖CDEF，CD＜CF）已知整修舊圍欄的價格是每米1.75元，建新圍欄的價格是4.5元．若CF＝x米，計劃修建費為y元．

（1）求y與x的函數關系式，并指出x的取值范圍；

（2）若計劃修建費為150元，能否完成該草坪圍欄的修建任務？若能完成，請算出利用舊圍欄多少米；若不能完成，請說明理由．

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