Question

直線y=

x+1

2k

與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為9，則k的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：先求出直線與坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式得到

1

2

×1×|

1

2k

|=9，然后根據(jù)絕對值的意義求k的值．

解答： 解：當(dāng)x=0時(shí)，y=

1

2k

，則直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，

1

2k

）；
當(dāng)y=0時(shí)，

x+1

2k

=0，解得x=-1，則直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），
所以

1

2

×1×|

1

2k

|=9，
解得k=±36．
故答案為±36．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-

b

k

，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．也考查了三角形面積公式．