Question

長為1的線段AB上有兩點C、D，C是靠近點B的黃金分割點，D是靠近點A的黃金分割點，則DC的長為（　�。�

• A．

  1

  3

• B．

  2

  -1
• C．

  5

  -2
• D．

  5 -1

  2

Answer 1

分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（

5 -1

2

）叫做黃金比．

解答：解：由題意得：則AC=BD=

5 -1

2

AB=

5 -1

2

；
AD=AB-BD=1-

5 -1

2

=

3- 5

2

；
DC=AB-2AD=

5

-2．
故選C．

點評：此題考查了黃金分割點的概念，能夠根據(jù)黃金比進行計算．