Question

若關于x的方程組

3x+5y=k-4 2x+3y=k

的解滿足x=y，則k=

．

Answer 1

分析：理解清楚題意，運用三元一次方程組的知識，列出三元一次方程組，先用k表示出x的值，再代入原方程，求得k的值．

解答：解：由題意得

3x+5y=k-4① 2x+3y=k② x=y③

，
把③代入②得x=

k

5

，
代入①得k=-

20

3

．
故本題答案為：

20

3

．

點評：本題的實質(zhì)是考查三元一次方程組的解法．需要對三元一次方程組的定義有一個深刻的理解．方程組有三個未知數(shù)，每個方程的未知項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組，叫三元一次方程組．通過解方程組，了解把“三元”轉化為“二元”、把“二元”轉化為“一元”的消元的思想方法，從而進一步理解把“未知”轉化為“已知”和把復雜問題轉化為簡單問題的思想方法．解三元一次方程組的關鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點，認準易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成元該未知數(shù)的二元一次方程組．