【題目】(2016浙江省舟山市第16題)如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B分別在x軸,y軸上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),ABO=30°,線段PQ的端點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿OBA的邊按OBAO運(yùn)動(dòng)一周,同時(shí)另一端點(diǎn)Q隨之在x軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng),如果PQ=,那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)一周時(shí),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的總路程為

【答案】4

【解析】

試題分析:首先根據(jù)題意正確畫(huà)出從OBA運(yùn)動(dòng)一周的圖形,分四種情況進(jìn)行計(jì)算:點(diǎn)P從OB時(shí),路程是線段PQ的長(zhǎng);當(dāng)點(diǎn)P從BC時(shí),點(diǎn)Q從O運(yùn)動(dòng)到Q,計(jì)算OQ的長(zhǎng)就是運(yùn)動(dòng)的路程;點(diǎn)P從CA時(shí),點(diǎn)Q由Q向左運(yùn)動(dòng),路程為QQ點(diǎn)P從AO時(shí),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程就是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程;最后相加即可.在RtAOB中,∵∠ABO=30°,AO=1,AB=2,BO==

當(dāng)點(diǎn)P從OB時(shí),如圖1、圖2所示,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為,

當(dāng)點(diǎn)P從BC時(shí),如圖3所示,這時(shí)QCAB,則ACQ=90°

∵∠ABO=30°∴∠BAO=60°∴∠OQD=90°﹣60°=30°∴cos30°= AQ=2

OQ=21=1 則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為QO=1,

當(dāng)點(diǎn)P從CA時(shí),如圖3所示,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為QQ=2,

當(dāng)點(diǎn)P從AO時(shí),點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路程為AO=1,

點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的總路程為:+1+2+1=4

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料,并回答問(wèn)題

如圖,有一根木棒 MN 放置在數(shù)軸上,它的兩端 MN 分別落在點(diǎn) A、B.將木 棒在數(shù)軸上水平移動(dòng),當(dāng)點(diǎn) M 移動(dòng)到點(diǎn) B 時(shí),點(diǎn) N 所對(duì)應(yīng)的數(shù)為 20,當(dāng)點(diǎn) N 移動(dòng)到點(diǎn) A 時(shí),點(diǎn) M 所對(duì)應(yīng)的數(shù)為 5(單位:cm

由此可得,木棒長(zhǎng)為 cm借助上述方法解決問(wèn)題:

一天,美羊羊去問(wèn)村長(zhǎng)爺爺?shù)哪挲g,村長(zhǎng)爺爺說(shuō):我若是你現(xiàn)在這么大,你還 40 年才出生呢你若是我現(xiàn)在這么大,我已經(jīng)是老壽星了116 歲了哈哈!美羊羊納悶,村長(zhǎng)爺爺?shù)降资嵌嗌贇q? 請(qǐng)你畫(huà)出示意圖,求出村長(zhǎng)爺爺和美羊羊現(xiàn)在的年齡,并說(shuō)明解題思路.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一組數(shù)據(jù)-1.2.3.4的極差是( 。
A.5
B.4
C.3
D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(2016山東省泰安市第16題)如圖,輪船沿正南方向以30海里/時(shí)的速度勻速航行,在M處觀測(cè)到燈塔P在西偏南68°方向上,航行2小時(shí)后到達(dá)N處,觀測(cè)燈塔P在西偏南46°方向上,若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置,則此時(shí)輪船離燈塔的距離約為(由科學(xué)計(jì)算器得到sin68°=0.9272,sin46°=0.7193,sin22°=0.3746,sin44°=0.6947)(

A.22.48 B.41.68 C.43.16 D.55.63

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(x2﹣mx+1)(x﹣2)的積中x的二次項(xiàng)系數(shù)為零,則m的值是( 。
A.1
B.-1
C.-2
D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為40元的臺(tái)燈以50元的銷(xiāo)售價(jià)售出,平均每月能售出800個(gè).市場(chǎng)調(diào)研表明:當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每上漲1元時(shí),其銷(xiāo)售量就將減少10個(gè).若設(shè)每個(gè)臺(tái)燈的銷(xiāo)售價(jià)上漲元.

1)試用含的代數(shù)式填空:

①漲價(jià)后,每個(gè)臺(tái)燈的銷(xiāo)售價(jià)為 元;

②漲價(jià)后,商場(chǎng)的臺(tái)燈平均每月的銷(xiāo)售量為 臺(tái);

③漲價(jià)后,商場(chǎng)每月銷(xiāo)售臺(tái)燈所獲得總利潤(rùn)為 元.

2)如果商場(chǎng)要想銷(xiāo)售總利潤(rùn)平均每月達(dá)到20000元,商場(chǎng)經(jīng)理甲說(shuō)在原售價(jià)每臺(tái)50元的基礎(chǔ)上再上漲40元,可以完成任務(wù),商場(chǎng)經(jīng)理乙說(shuō)不用漲那么多,在原售價(jià)每臺(tái)50元的基礎(chǔ)上再上漲30元就可以了,試判斷經(jīng)理甲與乙的說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀理解:

A、B、C為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)CA的距離是點(diǎn)CB的距離2倍,我們就稱(chēng)點(diǎn)C是【A,B】的好點(diǎn).

如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣1,點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2,到點(diǎn)B的距離是1,那么點(diǎn)C是【A,B】的好點(diǎn).

知識(shí)運(yùn)用:

(1)如圖1,表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1,到點(diǎn)B的距離是2,那么點(diǎn)D 【A,B】的好點(diǎn);(請(qǐng)?jiān)跈M線上填是或不是

(2)如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為4,點(diǎn)N所表示的數(shù)為﹣2.?dāng)?shù) 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是【M,N】的好點(diǎn)(寫(xiě)出所有可能的情況);

拓展提升:

(3)如圖3,A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為﹣20,點(diǎn)B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā),以4個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A停止.當(dāng)經(jīng)過(guò)幾秒時(shí),P、AB中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)?(寫(xiě)出所有情況)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在茶節(jié)期間,某茶商訂購(gòu)了甲種茶葉90噸,乙種茶葉80噸,準(zhǔn)備用A、B兩種型號(hào)的貨車(chē)共20輛運(yùn)往外地.已知A型貨車(chē)每輛運(yùn)費(fèi)為0.4萬(wàn)元,B型貨車(chē)每輛運(yùn)費(fèi)為0.6萬(wàn)元.13分)

1)設(shè)A型貨車(chē)安排x輛,總運(yùn)費(fèi)為y萬(wàn)元,寫(xiě)出yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)若一輛A型貨車(chē)可裝甲種茶葉6噸,乙種茶葉2噸;一輛B型貨車(chē)可裝甲種茶葉3噸,乙種茶葉7噸.按此要求安排AB兩種型號(hào)貨車(chē)一次性運(yùn)完這批茶葉,共有哪幾種運(yùn)輸方案?

3)說(shuō)明哪種方案運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少萬(wàn)元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果等式(2x﹣1)x+2=1,則x的值為

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同步練習(xí)冊(cè)答案