Question

甲乙兩車先后都以60km/h的速度從M地將一批物品運(yùn)往N地．兩車出發(fā)后，發(fā)貨站發(fā)現(xiàn)甲車遺漏一件物品，遂派丙車將遺漏物品送達(dá)甲車．丙車完成任務(wù)后，即沿原路返回（物品交接時(shí)間忽略不計(jì)）．如圖表示三輛車離M地的距離s（km）隨時(shí)間t（min）變化的圖象．
請(qǐng)根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
信息讀取
（1）說(shuō)明圖象中點(diǎn)B的實(shí)際意義；
圖象理解
（2）甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后被丙車追上？此時(shí)追及點(diǎn)距M地多遠(yuǎn)？
問(wèn)題解決
（3）丙車與乙車在距離M地多遠(yuǎn)處迎面相遇？

Answer 1

【答案】分析：（1）丙車在甲車出發(fā)后追上乙車；
（2）設(shè)甲車出發(fā)xh被丙車追上，列出關(guān)系式，解出x；
（3）設(shè)丙車從返回到遇上乙車用了yh，算出乙車離M地的距離，列出關(guān)系式，求出y．
解答：解：（1）丙車在甲車出發(fā)后40min時(shí)追上乙車，
此時(shí)丙、乙兩車距離M地30km；（（3分））

（2）由圖象可知，乙車行駛了30分鐘就被丙追上，這時(shí)乙行駛的路程是：60×=30（km），
丙行駛20分鐘就追上了乙，故丙車速度是：30÷=90（km/h），
設(shè)甲車出發(fā)xh被丙車追上，列方程得（（6分））
解得x=1（7分）
此時(shí)，60x=60×1=60．
答：甲車出發(fā)1小時(shí)被丙車追上，此時(shí)追及點(diǎn)距M地60km．（（8分））

（3）由（2）可知，丙車追上甲車時(shí)行駛了60km，此時(shí)乙車行駛了50min，離M地50km（（9分））
設(shè)丙車從返回到遇上乙車用了yh，列方程得（60+90）y=60-50，
解得h，即y=4min，即乙車又走了4千米，即相遇時(shí)距離M地54km．
答：丙車與乙車在距離M地54km處迎面相遇．（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問(wèn)題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力．