已知多項式ax3+bx2-47x-15可被3x+1和2x-3整除，則a+b=
 
．
分析：因為多項式ax3+bx2-47x-15可被3x+1和2x-3整除，則說明（3x+1）、（2x-3）都是多項式ax3+bx2-47x-15的一個因式，故使（3x+1）、（2x-3）等于0的數(shù)必是多項式ax3+bx2-47x-15的解，即把（3x+1）=0、（2x-3）=0求出的x的值代入多項式，即得到關(guān)于a、b的二元一次方程，解即可，從而可求出a+b．
解答：解：由已知可知，f(-
1
3
)=0，f(
3
2
)=0得
-
a
27
+
b
9
+
47
3
-15=0
22
8
a+
9
4
b-
141
2
-15=0
，
解得
a=24
b=2
，
∴a+b=24+2=26．
點評：本題考查的是多項式除以多項式，注意理解整除的含義，比如A被B整除，另外一層意思也就是說，B是A的公因式，使公因式B等于0的值，必是A的一個解．
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  1. A.
    2x-1．
  2. B.
    2x+1．
  3. C.
    x+1．
  4. D.
    x-1．

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