【題目】如圖,AB∥CD,AC∥BD,AD與BC交于O,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,那么圖中全等的三角形有( )
A.5對
B.6對
C.7對
D.8對
【答案】C
【解析】解;∵AB∥CD,AC∥BD,
∴∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC.
∵BC=CB,
∴△CAB≌△CDB,
∴AB=CD,AC=BD.
∵AB∥CD,AC∥BD,
∴∠BAO=∠CDO,∠OBA=∠OCD,∠OBD=∠OCA,∠OAC=∠ODB.
∴△AOB≌△COD,△AOC≌△BOD.
∴OA=OD,OC=OB.
∵AE⊥BC,DF⊥BC,∠AOE=∠DOF,
∴△AOE≌△DOF.
∴OE=OF.
∴CE=BF.
∵AE=DF,AC=BD,
∴△AEC≌△BFD.
∵AE=DF,AB=CD,BE=CF,
∴△AEB≌△DFC.
還有△ACD≌△DBA.
所以答案是:C.
【考點精析】認真審題,首先需要了解平行線的性質(兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內錯角相等;兩直線平行,同旁內角互補),還要掌握平行四邊形的性質(平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分)的相關知識才是答題的關鍵.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】通過對某校七年級學生參加課外興趣活動情況的調查,王小華制得如下統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖,回答如下問題:
(1)哪種課外活動小組最受歡迎?
(2)哪兩種課外活動小組的受歡迎程度較為接近?
(3)你還能從該統(tǒng)計圖中獲得其它信息嗎?
(4)你能從統(tǒng)計圖中計算出參加各個課外活動小組的人數(shù)嗎?如果能,請計算出來.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對八(2)班的一次考試成績進行統(tǒng)計,已知75.5~85.5分這一組的頻數(shù)是9,頻率是0.2,那么該班級的人數(shù)是 人.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1的解析表達式為y=- x-1,且l1與x軸交于點D,直線l2經(jīng)過定點A(2,0),B(-1,3),直線l1與l2交于點C.
(1)求直線l2的函數(shù)關系式;
(2)求△ADC的面積;
(3)在直線l2上存在異于點C的另一點P,使得△ADP與△ADC的面積相等,請寫出點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖在平面直角坐標系xOy中,反比例函數(shù)y1= (x>0)的圖象與一次函數(shù)y2=kx-k的圖象的交點為A(m,2).
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)觀察圖像,直接寫出使y1≥y2的x的取值范圍.
(3)設一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點B,若點P是x軸上一點,且滿足△PAB的面積是4,請寫出點P的坐標.
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