直線y=ax（a＞0）與雙曲線y=交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，則4x1y2-3x2y1=    ．
【答案】分析：根據直線y=ax（a＞0）與雙曲線y=兩交點A，B關于原點對稱，求出y1=-y2，y2=-y1，代入解析式即可解答．
解答：解：由題意知，直線y=ax（a＞0）過原點和一、三象限，且與雙曲線y=交于兩點，則這兩點關于原點對稱，
∴x1=-x2，y1=-y2，
又∵點A點B在雙曲線y=上，
∴x1×y1=3，x2×y2=3，
∴原式=-4x2y2+3x2y2=-4×3+3×3=-3．
點評：本題利用了過原點的直線與雙曲線的兩個交點關于原點對稱而求解的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、若點P（a，b）在第二象限內，則直線y=ax+b不經過第
三
象限．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象與直線y=ax+2的圖象交于點A（m，3），
（1）試確定a的值．
（2）若反比例函數(shù)的圖象y=
3
x
與直線y=ax+2另一個交點為B，求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•臨汾二模）如圖，點A（4，2）是反比例函數(shù)y1=
k
x
（k≠0）和一次函數(shù)y2=ax+b（a≠0）的圖象的一個交點，點B是直線y2=ax+b（a≠0）與y軸的交點，S△AOB=4．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）觀察圖象，直接寫出不等式
k
x
＜2的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=ax+c與拋物線y=ax2+bx+c（a≠0，b≠0）分別相交于A（0，C），B（1-b，m）兩點，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于C，D兩點，頂點為P．
（1）求a的值．
（2）如果CD=2，當-1≤x≤1時，拋物線y=ax2+bx+c的最大值與最小值的差為4，求點的B坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：平面直角坐標系中，直線y=ax+1（a≠0）與x軸交于點A，與y軸交于點B，該直線與雙曲線y=
k
x
在第三象限的交點為C（-2
3
，m），且S△AOB的面積為
3
2
．
（1）求a、m、k 的值；
（2）以BC為一邊作等邊三角形BCD，求點D的坐標．

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