【題目】西安市在創(chuàng)建文明城區(qū)的活動中,有兩個長度相等的彩色磚道鋪設(shè)任務(wù),分別交給甲、乙兩個施工隊同時進(jìn)行施工,如圖是反映所鋪設(shè)的彩色磚道的長度y(米)與施工時間x(小時)之間關(guān)系的部分圖象,請解答下列問題:
(1)求乙隊在0≤x≤6的時段內(nèi)y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果甲隊施工速度不變,乙隊在施工6小時后,施工速度增加到12米/小時,結(jié)果兩隊同時完成了任務(wù),求甲隊從開始施工到完成所鋪設(shè)的彩色磚道的長度為多少米?
【答案】(1)y=5x+20;(2)甲隊從開始到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長度為110米.
【解析】
(1)由圖可知,乙隊在0≤x≤2的時段內(nèi)2小時施工30米,根據(jù)速度=路程÷時間,即可解答;當(dāng)2<x≤6時,設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答;
(2)先求出甲隊的速度,然后設(shè)甲隊從開始到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長度為z米,再根據(jù)6小時后兩隊的施工時間相等列出方程求解即可.
(1)乙隊在0≤x≤2的時段內(nèi)的施工速度為:30÷2=15米/時;
設(shè)乙隊在2≤x≤6的時段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,
由圖可知,函數(shù)圖象過點(2,30),(6,50),
∴,
解得,
∴y=5x+20;
(2)由圖可知,甲隊速度是:60÷6=10(米/時),
設(shè)甲隊從開始到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長度為z米,
依題意,得 =,
解得z=110,
答:甲隊從開始到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長度為110米.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將數(shù)軸按如圖所示從某一點開始折出一個等邊三角形ABC,設(shè)點A表示的數(shù)為x﹣3,點B表示的數(shù)為2x+1,點C表示的數(shù)為﹣4,若將△ABC向右滾動,則x的值等于_____,數(shù)字2012對應(yīng)的點將與△ABC的頂點_____重合.
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【題目】定義:對于任何數(shù)a,符號[a]表示不大于a的最大整數(shù).
例如:[5.7]=5,[5]=5,[﹣1.5]=﹣2.
(1)[﹣]= ;
(2)如果[a]=3,那么a的取值范圍是 ;
(3)如果[]=﹣3,求滿足條件的所有整數(shù)x.
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【題目】如圖,∠AOB的邊OB與x軸正半軸重合,點P是OA上的一動點,點N(6,0)是OB上的一定點,點M是ON的中點,∠AOB=30°,要使PM+PN最小,則點P的坐標(biāo)為_____.
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【題目】隨著市民環(huán)保意識的增強,節(jié)慶期間煙花爆竹銷售量逐年下降.某市2012年銷售煙花爆竹20萬箱,到2014年煙花爆竹銷售量為9.8萬箱.求該市2012年到2014年煙花爆竹年銷售量的平均下降率.
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【題目】已知關(guān)于, 的方程組
(1)請寫出方程的所有正整數(shù)解;
(2)若方程組的解滿足,求的值;
(3)無論實數(shù)取何值,方程總有一個公共解,你能把求出這個公共解嗎?
(4)如果方程組有整數(shù)解,求整數(shù)的值。
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【題目】已知:用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨共19噸;用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運貨共21噸.
(1)1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次分別可以運貨多少噸?
(2)某物流公司現(xiàn)有49噸貨物,計劃同時租用A型車輛,B型車輛,一次運完,且恰好每輛車都載滿貨物.
①求、的值;
②若A型車每輛需租金130元/次,B型車每輛需租金200元/次.請求出租車費用最少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若將一幅三角板按如圖所示的方式放置,則下列結(jié)論中不正確的是( )
A. ∠1=∠3 B. 如果∠2=30°,則有AC∥DE
C. 如果∠2=30°,則有BC∥AD D. 如果∠2=30°,必有∠4=∠C
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△DEF中,DE=DF,點B在EF邊上,且∠EBD=60°,C是射線BD上的一個動點(不與點B重合,且BC≠BE),在射線BE上截取BA=BC,連接AC.
(1)當(dāng)點C在線段BD上時,
①若點C與點D重合,請根據(jù)題意補全圖1,并直接寫出線段AE與BF的數(shù)量關(guān)系為________;
②如圖2,若點C不與點D重合,請證明AE=BF+CD;
(2)當(dāng)點C在線段BD的延長線上時,用等式表示線段AE,BF,CD之間的數(shù)量關(guān)系,不用證明.
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