【題目】將數(shù)軸按如圖所示從某一點(diǎn)開(kāi)始折出一個(gè)等邊三角形ABC，設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)為2x+1，點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣4，若將△ABC向右滾動(dòng)，則x的值等于_____，數(shù)字2012對(duì)應(yīng)的點(diǎn)將與△ABC的頂點(diǎn)_____重合．

【答案】﹣3 C．

【解析】

∵將數(shù)軸按如圖所示從某一點(diǎn)開(kāi)始折出一個(gè)等邊三角形ABC，設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)為2x+1，點(diǎn)C表示的數(shù)為﹣4，

∴﹣4﹣（2x+1）=2x+1﹣（x﹣3）；

∴﹣3x=9，

x=﹣3．

故A表示的數(shù)為：x﹣3=﹣3﹣3=﹣6，

點(diǎn)B表示的數(shù)為：2x+1=2×（﹣3）+1=﹣5，

即等邊三角形ABC邊長(zhǎng)為1，

數(shù)字2012對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與﹣4的距離為：2012+4=2016，

∵2016÷3=672，C從出發(fā)到2012點(diǎn)滾動(dòng)672周，

∴數(shù)字2012對(duì)應(yīng)的點(diǎn)將與△ABC的頂點(diǎn)C重合．

故答案為：﹣3，C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝a，其中a為任意銳角或鈍角，請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE＝BD+CE是否成立？若成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖3，在（2）的條件下，若a＝120°，且△ACF為等邊三角形，試判斷△DEF的形狀，并說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，等邊三角形ABC中，D為AC上一點(diǎn)，E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE⊥AC交BC于點(diǎn)F，且DF=EF．

(1)求證：CD=BE；

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