Question

【題目】如圖，Rt△ABC中，AC＝BC＝4，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，在CD上找一點(diǎn)P，使PA＋PE最小，則這個(gè)最小值是（ ）．
A.
B.4
C.
D.5

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：如圖，連接BE，
則BE就是PA＋PE的最小值，
∵Rt△ABC中，AC＝BC＝4，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，
∴CE＝2cm，
∴BE＝ ＝ ，
∴PA＋PE的最小值是 ．
所以答案是：C．

分析：要求PA＋PE的最小值，PA，PE不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PA，PE的值，從而找出其最小值求解．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和軸對稱-最短路線問題的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱：等邊對等角）；已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；與確定起點(diǎn)相反，已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；已知起點(diǎn)和終點(diǎn)，求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑才能正確解答此題．