【題目】如圖，以OA為邊的△OAB面積為2，其中點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)均不超過4，且都不小于0，在下列敘述中，正確的是：_____．（請寫出所有正確的選項(xiàng)）

①若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4，則滿足條件的點(diǎn)B有且只有1個(gè)；

②若點(diǎn)B是整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)），則滿足條件的點(diǎn)B有4個(gè)；

③在坐標(biāo)系內(nèi)，對于任意滿足題意的點(diǎn)B，一定存在一點(diǎn)C，使得△CAB、△COA、△COB面積相等；

④在坐標(biāo)系內(nèi)，存在一個(gè)定點(diǎn)D，使得對于任意滿足條件的點(diǎn)B，△DBA、△DBO面積相等．

【答案】②③④

【解析】

畫出以OA為邊的△OAB面積為2的格點(diǎn)B，可判斷①和②，由三角形的重心和中點(diǎn)的性質(zhì)可判斷③和④，即可求解．

解：如圖，畫出以OA為邊的△OAB面積為2的格點(diǎn)B，

故①錯(cuò)誤，②正確；

當(dāng)點(diǎn)C是三角形OAB的重心時(shí)，則△CAB、△COA、△COB面積相等，故③正確；

當(dāng)點(diǎn)D為AO的中點(diǎn)時(shí)，則△DBA、△DBO面積相等；

故答案為：②③④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點(diǎn)C在AOB的一邊OA上，過點(diǎn)C的直線DE//OB，CF平分ACD，CG CF于C ．

（1）若O =40，求ECF的度數(shù)；

（2）求證：CG平分OCD；

（3）當(dāng)O為多少度時(shí)，CD平分OCF，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線C1：y=x2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（2，0），將拋物線C1向右平移m（m＞0）個(gè)單位得到拋物線C2 ， C2交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），交y軸于點(diǎn)C．
（1）求拋物線C1的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）以AC為斜邊向上作等腰直角三角形ACD，當(dāng)點(diǎn)D落在拋物線C2的對稱軸上時(shí)，求拋物線C2的解析式；
（3）若拋物線C2的對稱軸存在點(diǎn)P，使△ PAC為等邊三角形，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將直線y=﹣x沿y軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過點(diǎn)A（2，﹣4），且與y軸交于點(diǎn)B，在x軸上存在一點(diǎn)P使得PA+PB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A、B在坐標(biāo)軸上，其中A（0，a），B（b，0），滿足|a﹣3|+＝0．

（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；

（2）將AB平移到CD，點(diǎn)A對應(yīng)點(diǎn)C（﹣2，m），若△ABC面積為13，連接CO，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，求證：∠AOC＝∠OAB+∠OCD；

（4）如圖2，若AB∥CD，點(diǎn)C、D也在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)F為線段AB上一動點(diǎn)（不包含A、B兩點(diǎn)），連接OF，FP平分∠BFO，∠BCP＝2∠PCD，試證明：∠COF＝3∠P﹣∠OFP（提示：可直接利用（3）的結(jié)論）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，的平分線交于點(diǎn)的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校在疫情期間利用網(wǎng)絡(luò)組織了一次防“新冠病毒”知識競賽，評出特等獎10人，優(yōu)秀獎20人．學(xué)校決定給所有獲獎學(xué)生各發(fā)一份獎品，同一等次的獎品相同．

（1）（列方程組解應(yīng)用題）若特等獎和優(yōu)秀獎的獎品分別是口罩和溫度計(jì)，口罩單價(jià)的2倍與溫度計(jì)單價(jià)的3倍相等，購買這兩種獎品一共花費(fèi)700元，求口罩和溫度計(jì)的單價(jià)各是多少元？

（2）（利用不等式或不等式組解應(yīng)用題）若兩種獎品的單價(jià)都是整數(shù)，且要求特等獎單價(jià)比優(yōu)秀獎單價(jià)多20元．在總費(fèi)用不少于440而少于500元的前提下，購買這兩種獎品時(shí)它們的單價(jià)有幾種情況，請分別求出每種情況特等獎和優(yōu)秀獎獎品的單價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】夏季空調(diào)銷售供不應(yīng)求，某空調(diào)廠接到一份緊急訂單，要求在10天內(nèi)（含10天）完成任務(wù)，為提高生產(chǎn)效率，工廠加班加點(diǎn)，接到任務(wù)的第一天就生產(chǎn)了空調(diào)42臺，以后每天生產(chǎn)的空調(diào)都比前一天多2臺，由于機(jī)器損耗等原因，當(dāng)日生產(chǎn)的空調(diào)數(shù)量達(dá)到50臺后，每多生產(chǎn)一臺，當(dāng)天生產(chǎn)的所有空調(diào)，平均每臺成本就增加20元．
（1）設(shè)第x天生產(chǎn)空調(diào)y臺，直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）若每臺空調(diào)的成本價(jià)（日生產(chǎn)量不超過50臺時(shí)）為2000元，訂購價(jià)格為每臺2920元，設(shè)第x天的利潤為W元，試求W與x之間的函數(shù)解析式，并求工廠哪一天獲得的利潤最大，最大利潤是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，，是對角線上的一個(gè)動點(diǎn)，若的最小值是10，則長為___________．

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