Question

解方程：
（1）

1

x-1

=

2

x2-1

；                
（2）

x-2

x+2

-

x+2

x-2

=

16

x2-4

．

Answer 1

分析：（1）找出最簡公分母為（x+1）（x-1），去分母后轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，代入檢驗即可得到原分式方程的解；
（2）找出最簡公分母為（x+2）（x-2），去分母后轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，代入檢驗即可得到原分式方程的解．

解答：解：（1）去分母得：x+1=2，
解得：x=1，
經(jīng)檢驗x=1是增根，原分式方程無解；
（2）去分母得：（x-2）²-（x+2）²=16，
整理得：-8x=16，
解得：x=-2，
經(jīng)檢驗x=-2是增根，原分式方程無解．

點評：此題考查了分式方程的解法，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．