已知△ABC與△DEF相似，且點A與點E是對應(yīng)點，已知∠A=50°，∠B=60°，則∠F=
60°或70°
60°或70°
．
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C，再分∠F和∠B、∠C為對應(yīng)角兩種情況討論求解．
解答：解：∵∠A=50°，∠B=60°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-60°=70°，
①∠F與∠B是對應(yīng)角時，∠F=60°，
②∠F與∠C是對應(yīng)角時，∠F=70°，
所以，∠F為60°或70°．
故答案為：60°或70°．
點評：本題考查了相似三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，難點在于要分情況討論．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、已知△ABC與△DEF全等，△ABC的周長為16cm，DE=5cm，EF=6cm，則AC=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點D在邊AC上（不與A、C重合），DE與AB相交于點F．
（1）求證：△BCD∽△DAF；
（2）若BC=1，設(shè)CD=x，AF=y；
①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域；
②當x為何值時，
S△BEF
S△BCD
=
7
9
？

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年浙教版初中數(shù)學七年級下 1.4全等三角形練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC與△DEF全等，∠B與∠F，∠C與∠E是對應(yīng)角，那么①BC=EF；②∠C的平分線與∠E的平分線相等；③AC邊上的高與DE邊上的高相等；④AB邊上的中線與DE邊上的中線相等．其中正確的結(jié)論有（  ）

A．1個    B．2個     C．3個    D．4個

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點D在邊AC上（不與A、C重合），DE與AB相交于點F．
（1）求證：△BCD∽△DAF；
（2）若BC=1，設(shè)CD=x，AF=y；
①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域；
②當x為何值時，數(shù)學公式？

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年安徽省安慶市桐城市孔城初中中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點D在邊AC上（不與A、C重合），DE與AB相交于點F．
（1）求證：△BCD∽△DAF；
（2）若BC=1，設(shè)CD=x，AF=y；
①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域；
②當x為何值時，？

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