將拋物線C:y=x2+3x-10,將拋物線C平移到.若兩條拋物線C,關(guān)于直線x=1對(duì)稱,則下列平移方法中正確的是
將拋物線C向右平移個(gè)單位
將拋物線C向右平移3個(gè)單位
將拋物線C向右平移5個(gè)單位
將拋物線C向右平移6個(gè)單位
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省泰興市實(shí)驗(yàn)初中2012屆九年級(jí)第四次階段(3月)考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
如圖1,拋物線l1:y=x2+bx+c頂點(diǎn)為M,對(duì)稱軸是直線x=1,與x軸的交點(diǎn)為A(-3,0)和B.將拋物線l1:y=x2+bx+c繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后,得到拋物線l2,點(diǎn)M1、A1為點(diǎn)M、A旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(1)試寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)并求拋物線l1:y=x2+bx+c的解析式;
(2)試說明直線AA1經(jīng)過點(diǎn)M;
(3)如圖2,點(diǎn)F(-5,5)在拋物線l1上,點(diǎn)Q是拋物線l1上FM之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將△FQM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DPM1,點(diǎn)M1、P、D都在拋物線l2上.問是否存在一點(diǎn)P,使得△DPM1的面積最大,如果存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和△DPM1的最大面積;如果不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末調(diào)研數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題滿分10分)如圖1,點(diǎn)C、B分別為拋物線C1:y1=x2+1,拋物線C2:y2=a2x2+b2x+c2的頂點(diǎn).分別過點(diǎn)B、C作x軸的平行線,交拋物線C1、C2于點(diǎn)A、D,且AB=BD.
【小題1】(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo):
【小題2】(2)如圖2,若將拋物線C1:“y1=x2+1”改為拋物線“y1=2x2+b1x+c1”.其他條件不變,求CD的長(zhǎng)和a2的值;
【小題3】(3)如圖2,若將拋物線C1:“y1=x2+1”改為拋物線“y1=4x2+b1x+c1”,其他條件不變,求b1+b2的值 ▲ (直接寫結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年福建省福州市九年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將拋物線C1:y=x2+3先向右平移1個(gè)單位,再向下平移7個(gè)單位得到拋物線C2。C2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))。
(1)求拋物線C2的解析式;
(2)若拋物線C2的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,與拋物線C2交于點(diǎn)D,與拋物線C1交于點(diǎn)E,連結(jié)AD、DB、BE、EA,請(qǐng)證明四邊形ADBE是菱形,并計(jì)算它的面積;
(3)若點(diǎn)F為對(duì)稱軸DE上任意一點(diǎn),在拋物線C2上是否存在這樣的點(diǎn)G,使以O(shè)、B、F、G四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(廣西百色卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將拋物線C1:y=x2+3先向右平移1個(gè)單位,再向下平移7個(gè)單位得到拋物線C2。C2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))。
(1)求拋物線C2的解析式;
(2)若拋物線C2的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,與拋物線C2交于點(diǎn)D,與拋物線C1交于點(diǎn)E,連結(jié)AD、DB、BE、EA,請(qǐng)證明四邊形ADBE是菱形,并計(jì)算它的面積;
(3)若點(diǎn)F為對(duì)稱軸DE上任意一點(diǎn),在拋物線C2上是否存在這樣的點(diǎn)G,使以O(shè)、B、F、G四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說明理由。
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