【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),按A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng),記PA=x,點(diǎn)D到直線PA的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )
A.B.
C.D.
【答案】B
【解析】
①點(diǎn)P在AB上時(shí),點(diǎn)D到AP的距離為AD的長度,②點(diǎn)P在BC上時(shí),根據(jù)同角的余角相等求出∠APB=∠PAD,再利用相似三角形的列出比例式整理得到y(tǒng)與x的關(guān)系式,從而得解.
①點(diǎn)P在AB上時(shí),0≤x≤3,點(diǎn)D到AP的距離為AD的長度,是定值4;
②點(diǎn)P在BC上時(shí),3<x≤5,
∵∠APB+∠BAP=90°,
∠PAD+∠BAP=90°,
∴∠APB=∠PAD,
又∵∠B=∠DEA=90°,
∴△ABP∽△DEA,
∴= ,
即,
∴y=,
縱觀各選項(xiàng),只有B選項(xiàng)圖形符合,
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列計(jì)算正確的是( 。
A.3x×2x2=6x2B.8x2y÷2x2y=4
C.(x﹣y)2=x2﹣y2D.(x3y2)2x5y4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,OD⊥AB于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E,∠C=60°,如果⊙O的半徑為2,則結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A.AD=DBB.C.OD=1D.AB=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+a與x軸交于點(diǎn)A(4,0),與y軸交于點(diǎn)B,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A,B.點(diǎn)M(m,0)為x軸上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線分別交直線AB及拋物線于點(diǎn)P,N.
(1)填空:點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ,拋物線的解析式為 ;
(2)當(dāng)點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與點(diǎn)O,A重合),
①當(dāng)m為何值時(shí),線段PN最大值,并求出PN的最大值;②求出使△BPN為直角三角形時(shí)m的值;
(3)若拋物線上有且只有三個(gè)點(diǎn)N到直線AB的距離是h,請(qǐng)直接寫出此時(shí)由點(diǎn)O,B,N,P構(gòu)成的四邊形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)中我們學(xué)習(xí)了尺規(guī)作圖,小明發(fā)現(xiàn)有些作圖只用一種工具就可以完成,你能解決下列問題嗎?
(1)請(qǐng)只用無刻度的直尺完成下列作圖,不寫畫法,保留畫圖痕跡(用虛線表示畫圖過程,實(shí)線表示畫圖結(jié)果)在圖1中,過點(diǎn)A畫一條直線把正五邊形ABCDE分成面積相等的兩部分;
(2)已知直線l及l外一點(diǎn)A(按下列要求作圖,不寫畫法,保留畫圖痕跡).
①在圖2中,只用圓規(guī)在直線l上畫出兩點(diǎn)B、C,使得點(diǎn)A、B、C是一個(gè)等腰三角形的三個(gè)頂點(diǎn);
②在圖3中,只用圓規(guī)在直線l外畫出一點(diǎn)P,使得點(diǎn)A、P所在直線與直線l平行.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:有兩個(gè)相鄰內(nèi)角互余的四邊形稱為鄰余四邊形,這兩個(gè)角的夾邊稱為鄰余線.
(1)如圖1,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分線,E,F分別是BD,AD上的點(diǎn).求證:四邊形ABEF是鄰余四邊形.
(2)如圖2,在5×4的方格紙中,A,B在格點(diǎn)上,請(qǐng)畫出一個(gè)符合條件的鄰余四邊形ABEF,使AB是鄰余線,E,F在格點(diǎn)上.
(3)如圖3,在(1)的條件下,取EF中點(diǎn)M,連結(jié)DM并延長交AB于點(diǎn)Q,延長EF交AC于點(diǎn)N.若N為AC的中點(diǎn),DE=2BE,QB=6,求鄰余線AB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,直徑AB=2,CA切⊙O于A,BC交⊙O于D,若∠C=45°,則圖中陰影部分的面積為( )
A.B.2C.πD.1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,,點(diǎn)在底邊上,的兩邊分別交、所在直線于、兩點(diǎn),,.
(1)如圖1,若,,求證:;
(2)如圖2,求的值(含的式子表示);
(3)如圖3,連接,若,,且,直接寫出的值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得△AEF,其中,E,F是點(diǎn)B,C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn),BE,CF相交于點(diǎn)D.若四邊形ABDF為菱形,則∠CAE的大小是( )
A.90°B.75°C.60°D.45°
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