【題目】數(shù)學中我們學習了尺規(guī)作圖,小明發(fā)現(xiàn)有些作圖只用一種工具就可以完成,你能解決下列問題嗎?

1)請只用無刻度的直尺完成下列作圖,不寫畫法,保留畫圖痕跡(用虛線表示畫圖過程,實線表示畫圖結(jié)果)在圖1中,過點A畫一條直線把正五邊形ABCDE分成面積相等的兩部分;

2)已知直線ll外一點A(按下列要求作圖,不寫畫法,保留畫圖痕跡).

①在圖2中,只用圓規(guī)在直線l上畫出兩點BC,使得點A、B、C是一個等腰三角形的三個頂點;

②在圖3中,只用圓規(guī)在直線l外畫出一點P,使得點A、P所在直線與直線l平行.

【答案】1)作圖見解析;(2作圖見解析;作圖見解析

【解析】

1正五邊形是軸對稱圖形,作出其對稱軸即可;

2)①根據(jù)等腰三角形的兩邊相等,以點A為圓心作弧即可;

②結(jié)合①,根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì),以A為圓心,BC長為半徑作弧,以C為圓心,AB長為半徑作弧,進而求解.

解:(1)如圖,連接BD、CE,BDCE相交于點O,過點O與點A作直線,則直線AO即為所求;

2如圖,以點A為圓心作弧,與l相交于B、C兩點,則點B,點C即為所求;

如圖,在上一題的基礎(chǔ)上再以A為圓心,BC長為半徑作弧,以C為圓心,AB長為半徑作弧,兩弧相交于P點,則點P即為所求.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,以AB為直徑的⊙OBC于點D,交AC于點G,過DEFAC于點E,交AB的延長線于點F

1)求證:EF是⊙O的切線;

2)當∠BAC60°,AB8時,求EG的長;

3)當AB5,BC6時,求tanF的值.

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【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東66.1°方向,距離燈塔120海里的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處,求BPBA的長(結(jié)果取整數(shù)).

參考數(shù)據(jù):sin66.1°≈0.91,cos66.1°≈0.41,tan64°≈2.26,1.414.

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【題目】為了了解初一年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況,某區(qū)教育行政部門隨機抽樣調(diào)查了部分初一學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù),并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖和圖,請根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

(I)本次隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為   ,圖中的m的值為   

(II)求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù);

(III)若該區(qū)初一年級共有學生2500人,請估計該區(qū)初一年級這個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)大于4天的學生人數(shù).

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,,AD9,點PAD邊上的一個動點,連接BP,將矩形ABCD沿BP折疊,得到A1PB,連接A1C,取A1C的三等分點QCQA1Q),當點P從點A出發(fā),沿邊AD運動到點D時停止運動,點Q的運動路徑長為( 。

A.πB.C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,動點PA點出發(fā),按A→B→C的方向在ABBC上移動,記PA=x,點D到直線PA的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是(

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在△ABC中,DE,F分別是AB,BCAC的中點,連結(jié)DF,EF,BF

1)求證:四邊形BEFD是平行四邊形;

2)若∠AFB90°,AB4,求四邊形BEFD的周長.

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【題目】(問題探究)如圖1,,直線,垂足為,交于點,點到直線的距離為2,點的距離為1,,,則的最小值是______;(提示:將線段沿方向平移1個單位長度即可解決,如圖2所示.)

(關(guān)聯(lián)運用)如圖3,在等腰和等腰中,,在直線上,,連接、,則的最小值是______

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【題目】某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖. 已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元,在整個銷售旺季的80天里,日銷售量與時間第天之間的函數(shù)關(guān)系式為,為整數(shù)),銷售單價(元/)與時間第天之間滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表:

時間第

1

2

3

80

銷售單價(元/

49. 5

49

48. 5

10

1)寫出銷售單價(元/)與時間第天之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)在整個銷售旺季的80天里,哪一天的日銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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