Question

已知：用2輛型車(chē)和1輛型車(chē)裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛型車(chē)和2輛型車(chē)裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸，某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用型車(chē)輛，型車(chē)輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都裝滿貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）1輛型車(chē)和1輛型車(chē)都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？
（2）請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車(chē)方案；
（3）若型車(chē)每輛需租金100元/次，型車(chē)每輛需租金120元/次.請(qǐng)選出最省錢(qián)的租車(chē)方案，并求出最少租車(chē)費(fèi).

Answer 1

（1）3噸，4噸；
（2）有3種租車(chē)方案：①型車(chē)9輛，型車(chē)1輛； ②型車(chē)5輛，型車(chē)4輛；③型車(chē)1輛，型車(chē)7輛.
（3）最省錢(qián)的租車(chē)方案是：型車(chē)1輛，型車(chē)7輛，最少租車(chē)費(fèi)為940元.

解析試題分析：（1）設(shè)每輛型車(chē)、型車(chē)都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨噸、噸，根據(jù)“用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；”“用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸”，即可列方程組求解；
（2）由題意得3a+4b=31，求此二元一次方程的整數(shù)解，即可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)（2）中所求方案，結(jié)合A型車(chē)每輛需租金100元/次，B型車(chē)每輛需租金120元/次，分別求出租車(chē)費(fèi)用即可．
（1）設(shè)每輛型車(chē)、型車(chē)都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨噸、噸，由題意得
，解得
答：1輛型車(chē)都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨3噸，1輛型車(chē)都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨4噸；
（2）結(jié)合題意和（1）得    

、都是正整數(shù)，
或或
答：有3種租車(chē)方案：①型車(chē)9輛，型車(chē)1輛； ②型車(chē)5輛，型車(chē)4輛；③型車(chē)1輛，型車(chē)7輛.
（3）方案①需租金：（元）；
方案②需租金：（元）；
方案③需租金：（元）；

最省錢(qián)的租車(chē)方案是：型車(chē)1輛，型車(chē)7輛，最少租車(chē)費(fèi)為940元.
考點(diǎn)：本題考查了二元一次方程組和二元一次方程的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，正確列出方程或方程組.