【題目】我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一副弦圖,后人稱其為趙爽弦圖(如圖1).圖2由弦圖變化得到,它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成.記圖中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S1S2,S3,若S1+S2+S3=10,則S2的值是_________

【答案】

【解析】試題解析:將四邊形MTKN的面積設(shè)為x,將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y,

正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S1,S2S3S1+S2+S3=10,

得出S1=8y+x,S2=4y+xS3=x,

∴S1+S2+S3=3x+12y=10,故3x+12y=10,

x+4y=

所以S2=x+4y=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當(dāng)前,“低頭族”已成為熱門話題之一,為了了解路邊行人邊走路邊低頭看手機(jī)的情況,應(yīng)采用的收集數(shù)據(jù)的方式是_____;

A.對學(xué)校的同學(xué)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查

B.對在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查

C.對在圖書館里看書的人發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查

D.對在路邊行走的路人隨機(jī)發(fā)放問卷進(jìn)行調(diào)查

并說出你的理由_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】點(diǎn)A(﹣3,﹣2)向上平移2個(gè)單位,再向右平移2個(gè)單位到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( 。

A.1,0 B.1,﹣4 C.(﹣1,0 D.(﹣5,﹣1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如右圖所示,有一座拱橋圓弧形,它的跨度AB為60米,拱高PM為18米,當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時(shí),就要采取緊急措施,若拱頂離水面只有4米,即PN=4米時(shí),是否采取緊急措施?(

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,在等邊三角形ABC中.DAB邊上的動(dòng)點(diǎn),以CD為一邊,向上作等邊三角形EDC.連接AE.

(l)求證:DBCEAC

(2)試說明AEBC的理由.

(3)如圖②,當(dāng)圖①中動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到邊BA的延長線上時(shí),所作仍為等邊三角形,猜想是否仍有AEBC?若成立請證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線ABx軸交于點(diǎn)A1,0),與y軸交于點(diǎn)B0,﹣2).

1)求直線AB的解析式;

2)若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限,且SBOC=2,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,OACBD的交點(diǎn),過O點(diǎn)的直線EFABCD的延長線分別交于E,F

1)求證:△BOE≌△DOF;

2)當(dāng)EFAC滿足什么關(guān)系時(shí),以A,EC,F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在等邊三角形ABC,AQ=PQ,PR=PSPRAB R,PSACS,下列說法:①點(diǎn)P在∠BAC的平分線上;②AS=AR;QPAR; BRP≌△QSP其中結(jié)論正確的是 _______________.(只填序號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中,是真命題的是(

A. 成軸對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形 B. 面積相等的兩個(gè)三角形全等

C. 三角形的三條高線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn) D. 內(nèi)錯(cuò)角相等

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同步練習(xí)冊答案