精英家教網(wǎng)如圖所示，OE，OD分別平分∠AOB和∠BOC，若∠AOB=90°，∠EOD=70°，求∠BOC的度數(shù)．
分析：根據(jù)角平分線的定義易得∠BOE的度數(shù)，那么根據(jù)∠EOD的度數(shù)，就能求得∠BOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線定義可得到∠BOC的度數(shù)．
解答：解：∵OE，OD分別平分∠AOB和∠BOC，
∴∠EOB=
1
2
∠AOB=
1
2
×90°=45°，
又∵∠EOB+∠BOD=∠EOD=70°，
∴∠BOD=25°，
又∵∠BOC=2∠BOD，
∴∠BOC=2×25°=50°．
∴∠BOC的度數(shù)是50°
故答案為50°．
點評：當告訴兩角平分線的夾角的度數(shù)時，應(yīng)從夾角入手，得到所求角的一半，進而求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，OE，OD分別平分∠AOB和∠BOC，且∠AOB=90°；
（1）如果∠BOC=40°，求∠EOD的度數(shù)；
（2）如果∠EOD=70°，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC．
（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均為銳角，α＞β），其他條件不變，求∠DOE；
（3）從（1）、（2）的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC，
（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；
（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均為銳角，α＞β），其他條件不變，求∠DOE；
（3）從 （1）、（2）的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，OE和OD分別是∠AOB和∠BOC的平分線，且∠AOB=90°，∠BOC=40°，求∠EOD的度數(shù)．

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