Question

一個正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=-x+2的圖象交于點P，點P到x軸距離為2，則這個正比例函數(shù)的表達式是

 

．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：計算題

分析：由點P到x軸距離為2得到P點的縱坐標為2或-2，再利用點P在直線y=-x+2確定P點坐標（其中點P在y軸上不合題意舍去），然后利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式．

解答：解：∵點P到x軸距離為2，
∴P點的縱坐標為2或-2，
當y=2時，-x+2=2，解得x=0，不合題意舍去；
當y=-2時，-x+2=-2，解得x=4，此時P點坐標為（4，-2），
設正比例函數(shù)解析式為y=kx，
把P（4，-2）代入得4k=-2，解得k=-

1

2

，
∴正比例函數(shù)的解析式為y=-

1

2

x．
故答案為y=-

1

2

x．

點評：本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．