【題目】如圖19，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC．若BC＝EC，求∠BED的度數(shù)．

【答案】126°．

【解析】試題分析：

由DE垂直平分AC可得AE=CE=BC，由此可得∠A=∠ECA，∠CEB=∠ABC；由AB=AC可得∠ABC=∠ACB，又因為∠CEB=∠A+∠ECA=2∠A，所以∠ABC=∠ACB=2∠A，再由三角形內(nèi)角和為180°，在△ABC中可解得∠A的度數(shù)，最后由∠BED=∠A+∠EDC可求得∠BED的度數(shù).

試題解析：

∵DE垂直平分AC，

∴AE＝CE，∠ADE＝90°．

∴∠A＝∠ACE．

∵AB＝AC，BC＝EC，

∴∠ACB＝∠B＝∠BEC．

設∠A＝x，則∠BEC＝∠A＋∠ACE＝2x．

∴∠ACB＝∠B＝∠BEC＝2x．

∴∠A＋∠B＋∠ACB＝x＋2x＋2x＝180°．

解得x＝36°．

∴∠BED＝∠A＋∠ADE＝36°＋90°＝126°．

練習冊系列答案
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【題目】已知某商品降價20%后的售價為2800元，則該商品的原價為_____元．

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【題目】有一次同學聚會，他們的座位號是：小王的座位號與下列一組數(shù)中的負數(shù)的個數(shù)相等，小李的座位號與下列一組數(shù)中的正整數(shù)的個數(shù)相等，
6， ，0，200， ，5.22，0.01，+67， ，10，300，24．
（1）若這次同學聚會的人數(shù)是小王的座位號的2倍與小李的座位號的4倍的和，請問這次聚會到了多少同學？
（2）試問小王、小李坐的各是第幾號位置？

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【題目】如圖， 與 分別表示步行與騎車同一路上行駛的路程與時間的關(guān)系．

（1）出發(fā)時與相距多少千米？

（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進行修理，所用的時間是多少小時？

（3）出發(fā)后經(jīng)過多少小時與相遇？

若的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進，那么經(jīng)過多少時間與相遇？在圖中表示出這個相遇點．

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【題目】兩條直線被第三條直線所截，如果∠1和∠2是同旁內(nèi)角，且∠1=75°，那么∠2為（ ）
A.75°
B.105°
C.75°或105°
D.大小不定

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【題目】一列動車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時出發(fā)，設普通列車行駛的時間為（小時），兩車之間的距離為（千米），如圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系.

根據(jù)圖象進行以下探究：

（1）西寧到西安兩地相距_________千米，兩車出發(fā)后___________小時相遇；

普通列車到達終點共需__________小時，普通列車的速度是___________千米/小時.

（2）求動車的速度；

（3）普通列車行駛小時后，動車的達終點西寧，求此時普通列車還需行駛多少千米到達西安？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD、CE分別是△ABC的高和角平分線．

（1）若∠A=30°，∠B=50°，求∠ECD的度數(shù)；

（2）試用含有∠A、∠B的代數(shù)式表示∠ECD（不必證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列各式：

22﹣21=2×21﹣1×21=21

23﹣22=2×22﹣1×22=22

24﹣23=2×23﹣1×23=23

利用上述規(guī)律計算：20+21+22+…+22016+22017﹣22018．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， ，EM平分，并與CD邊交于點M．DN平分，

并與EM交于點N．

（1）依題意補全圖形，并猜想的度數(shù)等于　 ；

（2）證明以上結(jié)論．

證明：∵ DN平分，EM平分，

∴，

＝　　　　　．

　 　（理由： ）

∵，

∴＝　　　×（∠　　＋∠　　）＝　　×90°＝　　　°．

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