Question

根據(jù)下列條件，能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是

1. A.
   兩條對(duì)角線相等
2. B.
   一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等
3. C.
   一組對(duì)角相等，一組鄰角互補(bǔ)
4. D.
   一組對(duì)角互補(bǔ)，一組對(duì)邊相等

Answer 1

C
解析：

分析：平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；
（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的判定，逐個(gè)驗(yàn)證即可．
解答：兩條對(duì)角線相等的也可能是等腰梯形，A錯(cuò)；
一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等B錯(cuò)；
一組對(duì)角相等，一組鄰角互補(bǔ)．可得到任意兩對(duì)鄰角互補(bǔ)，那么可得到兩組對(duì)邊分別平行，為平行四邊形．故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的判定，有很多選項(xiàng)可用等腰梯形做反例來推翻其不成立．