已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為（3，-2）且與軸交與（0，）

（1）求函數(shù)的解析式

（2）當(dāng)為何值時，隨增大而增大? 當(dāng)為何值時，函數(shù)值是非負數(shù)?

 

（1）y=(x-3)2-2；（2）當(dāng)x＞3時，y隨x增大而增大．當(dāng)1≤x≤6時，函數(shù)值是非負數(shù).

【解析】

試題分析：：（1）已知函數(shù)的頂點坐標(biāo)，就可設(shè)出函數(shù)的頂點式一般形式，利用待定系數(shù)法求解析式．

（2）根據(jù)二次函數(shù)的開口方向，以及對稱軸即可求解．

試題解析：（1）設(shè)函數(shù)的解析式是：y=a（x-3）2-2

根據(jù)題意得：9a-2=，

解得：a=；

∴函數(shù)解析式是：y=(x-3)2-2；

（2）∵a=＞0

∴二次函數(shù)開口向上

又∵二次函數(shù)的對稱軸是x=3．

∴當(dāng)x＞3時，y隨x增大而增大．

當(dāng)1≤x≤6時，函數(shù)值是非負數(shù).

考點：1.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；2.二次函數(shù)的圖象；3.二次函數(shù)的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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分式方程的解是 。

 

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+b（b＜0）與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，與雙曲線y=（x＞0）交于D點，過點D作DC⊥x軸，垂足為G，連接OD．已知△AOB≌△ACD．

（1）如果b=﹣2，求k的值；

（2）試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并寫出直線OD的解析式．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省寧波市九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若關(guān)于x的二次函數(shù)與 x軸只有一個交點，則實數(shù)k的值為（ ）

A．－1 B．－2 C．1 D．2

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省寧波市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面中，已知點A（10，0）和點D（8，0）．點C、B在以O(shè)A為直徑的⊙M上，且四邊形OCBD為平行四邊形．

（1）求C點坐標(biāo)；

（2）求過O、C、B三點的拋物線解析式

（3）判斷：（2）中拋物線的頂點與⊙M的位置關(guān)系，說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省寧波市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

點A（1,-2）為反比例函數(shù)y＝的圖象上一點，則這個函數(shù)的解析式是 。

 

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如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C=45°，AB=4，則⊙O 的半徑為（ ）

A． B．4 C． D．5

 

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如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，點D為斜邊AC的中點，DB的延長線交y軸負半軸于點E，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A．若S△BEC＝3，則k的值為 ；

 

 

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已知、是一元二次方程的兩個根，則等于（ ）

A. B. C.1 D.4

 

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