Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，0），（﹣1，0），BC⊥x軸，將△ABC以y軸為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)），直線y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C′，則點(diǎn)C′的坐標(biāo)是 ．

Answer 1

【答案】（1，3）
【解析】解：∵A（﹣2，0），B（﹣1，0）， ∴AO=2，OB=1，
∵△A′B′C′和△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴OB=OB′=1，
∴B′（1，y）
∵直線y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C′，
∴ ，
∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（1，3）．
所以答案是：（1，3）．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，x相等，y的符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’（x，-y）；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)中，y相等，x的符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P’（-x，y）才能正確解答此題．