多項(xiàng)式4x2+1加上一個單項(xiàng)式后，使它能成為一個整式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式不可以是（    ）

A．4x          B．-4x          C．4x4          D．-4x4

 

【答案】

D

【解析】解：設(shè)這個單項(xiàng)式為Q，

如果這里首末兩項(xiàng)是2x和1這兩個數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去2x和1積的2倍，故Q=±4x

如果這里首末兩項(xiàng)是Q和1，則乘積項(xiàng)是4x2=2•2x2，所以Q=4x4；

如果該式只有4x2項(xiàng)，它也是完全平方式，所以Q=-1；

如果加上單項(xiàng)式-4x4，它不是完全平方式．

故選D．

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、多項(xiàng)式4x2+1加上一個單項(xiàng)式后，使它能成為一個整式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式不可以是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

多項(xiàng)式4x2+9加上一個單項(xiàng)式后能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則加上的單項(xiàng)式可以是
 
（填上你認(rèn)為正確的一個即可，不必考慮所有的可能情況）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、將多項(xiàng)式4x2+1加上單項(xiàng)式
4x4或4x或-4x或-4x2或-1
后，使它成為另一個整式的完全平方（請寫出所有可能的情況）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將多項(xiàng)式4x2+1加上一項(xiàng)后成為一個完全平方式，則這項(xiàng)可以是
4x4或4x或-4x或-1
4x4或4x或-4x或-1
．（只要填一個即可）

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樣例：
將多項(xiàng)式4x2+1加上一個整式Q，使它成為某一個多項(xiàng)式的平方，寫出一個滿足條件的整式Q．
解：當(dāng)Q=4x時，4x2+1+Q=4x2+1+4x=（2x+1）2
仿照樣例，解答下面的問題：
將多項(xiàng)式1+16x2加上一個整式P，使它成為某一個多項(xiàng)式的平方，寫出三個滿足條件的整式P．

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