已知m是方程x2-x-2=0的一個實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值．
【答案】分析：把x=m代入方程中得到關(guān)于m的一元二次方程，由方程分別表示出m2-m和m2-2，分別代入所求的式子中即可求出值．
解答：解：∵m是方程x2-x-2=0的一個根，
∴m2-m-2=0，
∴m2-m=2，m2-2=m，
∴原式=
=
=2×2=4．
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生理解一元二次方程解的意義，掌握整體代入的數(shù)學(xué)思想，是一道綜合題．
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22、已知α、β是方程x2+x-1=0的兩個實(shí)根，則α4-3β=
5
．

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8、已知a是方程x2-2x-1=0的一個根，那么代數(shù)式2a2-4a+5的值為（　�。�

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已知m是方程x2+x-1=0的一個根，則代數(shù)式m2+m+2013=
2014
2014
．

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已知α，β是方程x2-3x-5=0的兩根，不解方程，求下列代數(shù)式的值：
（1）
1
α
+
1
β
；
（2）α2+β2；
（3）α-β．

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已知m是方程x2-2x-2=0的一個根，那么代數(shù)式2m2-4m=
4
4
．

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