如圖所示，下列判斷錯(cuò)誤的是


  1. A.
    若∠1=∠3，AD∥BC，則BD是∠ABC的平分線
  2. B.
    若∠2=∠3，則AD∥BC
  3. C.
    若∠3+∠4+∠C=180°，則AD∥BC
  4. D.
    若AD∥BC，則∠1=∠2=∠3
D
分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定（①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，②同旁內(nèi)角互補(bǔ)，零直線平行，③內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）逐一判斷即可．
解答：A、∵AD∥BC，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠3，
∴∠1=∠，
∴BD是∠ABC的角平分線，正確，不符合題意；
B、∵∠2=∠3，
∴AD∥BC，正確，不符合題意；
C、∵∠3+∠4+∠C=180°，
∴AD∥BC，正確，不符合題意；
D、∵AD∥BC，
∴∠3=∠2，但不能推出∠1=∠2或∠1=∠3，錯(cuò)誤，符合題意．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、某個(gè)水池有2個(gè)進(jìn)水口，1個(gè)出水口．每個(gè)進(jìn)水口的進(jìn)水量y（m3）與時(shí)間x（h）的關(guān)系如甲圖所示，每個(gè)出水口的出水量（m3）與時(shí)間（h）的關(guān)系如下表所示．某天0到4時(shí)，該水池的蓄水量V（m3）與時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系如乙圖所示．
時(shí)間（h） 1 2 3 4 …
出水量（m3） 2 4 6 8 …
（1）觀察甲圖，寫(xiě)出每個(gè)進(jìn)水口的進(jìn)水量y（m3）與時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式：
；
（2）觀察乙圖，判斷下列說(shuō)法是否正確（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）；
①0時(shí)到2時(shí)，兩個(gè)進(jìn)水口開(kāi)放，出水口關(guān)閉；（√）
②2時(shí)到4時(shí)，出水口和兩個(gè)進(jìn)水口都開(kāi)放或都關(guān)閉．（√）
（3）從4時(shí)起，同時(shí)打開(kāi)出水口和一個(gè)進(jìn)水口，何時(shí)刻該水池的蓄水量為2m3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、甲、乙、丙三人各用一張正方形的紙片ABCD作出一個(gè)45°的角（如圖所示），三人的做法如下：
甲：將紙片沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D上，∠1=45°．
乙：將紙片AM、AN折疊，分別使點(diǎn)B，D落在對(duì)角線AC上的一點(diǎn)P處，則∠MAN=45°．
丙：將紙片沿AM、AN折疊，分別使點(diǎn)B，D落在同一點(diǎn)B′（D′）處，則∠MAN=45°．
下列判斷中，說(shuō)法正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

閱讀下列證明過(guò)程：

如圖所示，已知：四邊形ABCD中，AB=DC、AC=BD、AD≠BC，求證：四邊形ABCD是等腰梯形。

證明：過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，交BC于E，則∠ABE=∠1。　　　　　　  ①

∵AB=DC，AC=DB，BC=CB，

∴△ABC≌△DCB.　　　　　　　　 ②

∴∠ABC=∠DCB.　　　　　　　　  ③

∴∠1=∠DCB.　　　　　　　　    ④

∴AB=DC=DE。　　　　　　　　    ⑤

∴四邊形ABED是平行四邊形。　　 ⑥

∴AD∥BC，　　　　　　　　　　  ⑦

BE=AD.　　　　　　　　　　　　  ⑧

又∵AD≠BC，∴BE≠BC.

∴點(diǎn)E、C是不同的點(diǎn)，DC不平行AB. 　　　　   ⑨

又∵AB=CD，∴四邊形ABCD是等腰梯形。　　　　 ⑩

讀后完成下列各小題。

(1)證明過(guò)程是否有錯(cuò)誤?如有錯(cuò)在第幾步上。答：______________。

(2)作DE∥AB的目的是________________________。

(3)有人認(rèn)為第9步是多余的，你的看法是______________。

(4)判斷四邊形ABED為平行四邊形的依據(jù)是______________。

(5)判斷四邊形ABCD是等腰梯形的依據(jù)是______________。

(6)若題設(shè)中沒(méi)有AD≠BC，那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎?你的意見(jiàn)是______________。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

甲、乙、丙三人各用一張正方形的紙片ABCD作出一個(gè)45°的角（如圖所示），三人的做法如下：
甲：將紙片沿對(duì)角線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D上，∠1=45°．
乙：將紙片AM、AN折疊，分別使點(diǎn)B，D落在對(duì)角線AC上的一點(diǎn)P處，則∠MAN=45°．
丙：將紙片沿AM、AN折疊，分別使點(diǎn)B，D落在同一點(diǎn)B′（D′）處，則∠MAN=45°．
下列判斷中，說(shuō)法正確的是


  1. A.
    甲、乙、丙都對(duì)有
  2. B.
    甲乙對(duì)、丙錯(cuò)
  3. C.
    甲對(duì)、乙丙錯(cuò)
  4. D.
    甲丙對(duì)、乙錯(cuò)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年黑龍江省鶴崗市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（解析版） 題型：解答題

某個(gè)水池有2個(gè)進(jìn)水口，1個(gè)出水口．每個(gè)進(jìn)水口的進(jìn)水量y（m3）與時(shí)間x（h）的關(guān)系如甲圖所示，每個(gè)出水口的出水量（m3）與時(shí)間（h）的關(guān)系如下表所示．某天0到4時(shí)，該水池的蓄水量V（m3）與時(shí)間t（時(shí)）的關(guān)系如乙圖所示．
時(shí)間（h）1234…
出水量（m3）2468…
（1）觀察甲圖，寫(xiě)出每個(gè)進(jìn)水口的進(jìn)水量y（m3）與時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式：______；
（2）觀察乙圖，判斷下列說(shuō)法是否正確（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）；
①0時(shí)到2時(shí)，兩個(gè)進(jìn)水口開(kāi)放，出水口關(guān)閉；（√）
②2時(shí)到4時(shí)，出水口和兩個(gè)進(jìn)水口都開(kāi)放或都關(guān)閉．（√）
（3）從4時(shí)起，同時(shí)打開(kāi)出水口和一個(gè)進(jìn)水口，何時(shí)刻該水池的蓄水量為2m3．

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