【題目】如圖,BP,CP分別是△ABC的外角平分線,且相交于點P.求證:點P在∠BAC的平分線上.

【答案】證明:過點P分別作PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,PG⊥BC于G；

.∵BP,CP分別是△ABC的外角平分線,
∴PE=PG,PG=PF,
則PE=PF.
∴點P在∠BAC的平分線上.
【解析】過點P分別作PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,PG⊥BC于G；根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等得出PE=PG,PG=PF,進而得到PE=PF.根據(jù)角平分線的判定定理，到角兩邊距離相等的點在這個角的角平分線上得出點P在∠BAC的平分線上.
【考點精析】認真審題，首先需要了解角的平分線判定(可以證明三角形內存在一個點，它到三角形的三邊的距離相等這個點就是三角形的三條角平分線的交點(交于一點))，還要掌握角平分線的性質定理(定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上)的相關知識才是答題的關鍵．

練習冊系列答案
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【題目】已知一個菱形的周長是20cm，兩條對角線的比是4：3，則這個菱形的面積是（ ）
A.12cm2
B.24cm2
C.48cm2
D.96cm2

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【題目】如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合.（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）


小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決.
（1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點B與點F 重合，請你求出平移的距離；
（2）將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉30°到圖5的位置，A1F交DE于點G，請你求出線段FG的長度；
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點H，請說明：AH=DH.

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【題目】如圖,△ABC的三邊AB,BC,CA的長分別是20,30,40,其三條角平分線將△ABC分為三個三角形,則S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于( )

A.1∶1∶1
B.1∶2∶3
C.2∶3∶4
D.3∶4∶5

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【題目】如圖，C為線段AE上一點（不與點A、E重合），在AE同側分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連接PQ，以下四個結論：①△ACD≌△BCE；②△CDP≌△CEQ；③PQ∥AE；④∠AOB=60°．一定成立的結論有（把你認為正確結論的序號都填上）．

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【題目】圖書館現(xiàn)有200本圖書供學生借閱，如果每個學生一次借4本，則剩下的書y(本)和借書學生人數(shù)x(人)之間的關系式是________________．

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【題目】不等式3x﹣2＞4的解是 ．

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【題目】某工地調來144人參加挖土和運土,已知3人挖出的土1人恰好能全部運走.怎樣調配勞動力才能使挖出來的土及時運走且不窩工(停工等待).為解決此問題,可設派x人挖土,其他人運土.列方程為:① = ;②144-x= ;③x+3x=144;
④ =3.上述所列方程中,正確的有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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