如圖23­18，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝10，將△ABC繞點(diǎn)B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A1BC1.

(1)線段A1C1的長度是________，∠CBA1的度數(shù)是________；

(2)連接CC1，求證：四邊形CBA1C1是平行四邊形．


(1)10　135°　解析：∵將△ABC繞點(diǎn)B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A1BC1，

∴A1C1＝10，∠CBC1＝90°.

而△ABC是等腰直角三角形，

∴∠A1BC1＝45°.∴∠CBA1＝135°.

(2)證明：∵∠A1C1B＝∠C1BC＝90°，∴A1C1∥BC.

又∵A1C1＝AC＝BC，

∴四邊形CBA1C1是平行四邊形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示,OC是∠AOB的平分線,則下列結(jié)論中正確的個數(shù)有(　　)

①∠AOB=2∠AOC=2∠BOC;

②∠AOC=∠BOC=∠AOB;

③∠AOB=∠AOC+∠BOC;

④∠BOC=∠AOB-∠AOC.

A.4個               B.3個               C.2個               D.1個

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如圖24­12，⊙O的半徑OB＝5 cm，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C是AB延長線上一點(diǎn)，且∠OCA＝30°，OC＝8 cm，求AB的長．

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圖23­7是用圍棋子擺出的圖案[棋子的位置用有序數(shù)對表示，如A點(diǎn)在(5,1)]，如果再擺1黑1白兩枚棋子，使9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則下列擺放正確的是(　　)

圖23­7

A．黑(3,3)，白(3,1)

B．黑(3,1)，白(3,3)

C．黑(1,5)，白(5,5)

D．黑(3,2)，白(3,3)

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如圖23­13，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)B對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是(　　)

A．y＝1－x2  B．y＝2(x－1)2＋4

C.(x－1)(x＋4)  D．y＝(x－2)2－x2

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如圖22­4，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，∠OBC＝45°，則下列各式成立的是(　　)

A．b－c－1＝0  B．b＋c－1＝0 

C．b－c＋1＝0  D．b＋c＋1＝0

 

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已知，如圖22­11拋物線y＝ax2＋3ax＋c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)，OC＝3OB.

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；

(3)若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上．是否存在以A，C，E，P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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